Persamaan Bernoulli
Dari Wikipedia Bahasa Melayu, ensiklopedia bebas.
Lompat ke: pandu arah, gelintar
Persamaan Bernoulli adalah kesinambungan dari persamaan keselanjaran dengan keadaan dimana:
* kelikatan adalah kosong
* bendalir tidak boleh dimampatkan
Mengikut persamaan keselanjaran, kadar isipadu yang mengalir dalam selang masa tertentu adalah malar. Maka kerja yang dilakukan (dW\,) dalam selang masa itu ialah
dW = p_1A_1ds_1 - p_2A_2ds_2 = (p_1-p_2)dV \,
dimana
p \, ialah tekanan bendalir
A \, ialah luas keratan rentas
dV \, ialah isipadu bendalir yang mengalir dalam selang masa itu
Bagi tenaga kinetik pula
dK = \frac{1}{2}\rho dV(v_2^2 - v_1^2) \,
dimana
\rho \, ialah ketumpatan bendalir
v \, adalah laju bendalir
dan tenaga keupayaannya,dU\, pula ialah
dU = \rho dV g (h_2 - h_1) \,
h \, adalah ketinggian bendalir
manakala kerja bersamaan dengan hasil tambah tenaga kinetik dan tenaga keupayaan. Maka
dW = dK + dU \,
(p_1-p_2)dV = \frac{1}{2}\rho dV(v_2^2 - v_1^2) + \rho dV g (h_2 - h_1)\,
p_1-p_2 = \frac{1}{2}\rho (v_2^2 - v_1^2) + \rho g (h_2 - h_1)\,
Jika disusun persamaan diatas untuk persamaan yang lebih mudah,
p_1 + \rho g h_1 + \frac{1}{2}\rho v_1^2 = p_2 +\rho g h_2 +\frac{1}{2}\rho v_2^2 \,
maka dapat disimpulkan
p + \rho g h + \frac{1}{2}\rho v^2 = malar \,
Mekanika fluida adalah subdisiplin dari mekanika kontinum yang mempelajari fluida (yang dapat berupa cairan dan gas). Mekanika fluida dapat dibagi menjadi fluida statik dan fluida dinamik. Fluida statis mempelajari fluida pada keadaan diam sementara fluida dinamis mempelajari fluida yang bergerak.
Daftar isi
[sembunyikan]
* 1 Hubungan dengan mekanika kontinum
* 2 Asumsi Dasar
o 2.1 Hipotesis kontinum
* 3 Persamaan Navier-Stokes
o 3.1 Bentuk umum persamaan
* 4 Fluida Newtonian vs. non-Newtonian
o 4.1 Persamaan pada fluida Newtonian
[sunting] Hubungan dengan mekanika kontinum
Mekanika fluida biasanya dianggap subdisiplin dari mekanika kontinum, seperti yang diilustrasikan pada tabel berikut.
Mekanika kontinum: studi fisika dari material kontinu Mekanika solid: studi fisika dari material kontinu dengan bentuk tertentu. Elastisitas: menjelaskan material yang kembali ke bentuk awal setelah diberi tegangan.
Plastisitas: menjelaskan material yang secara permanen terdeformasi setelah diberi tegangan dengan besar tertentu. Reologi: studi material yang memiliki karakteristik solid dan fluida.
Mekanika fluida: studi fisika dari material kontinu yang bentuknya mengikuti bentuk wadahnya. Fluida non-Newtonian
Fluida Newtonian
Dalam pandangan secara mekanis, sebuah fluida adalah suatu substansi yang tidak mampu menahan tekanan tangensial. Hal ini menyebabkan fluida pada keadaan diamnya berbentuk mengikuti bentuk wadahnya.
[sunting] Asumsi Dasar
Seperti halnya model matematika pada umumnya, mekanika fluida membuat beberapa asumsi dasar berkaitan dengan studi yang dilakukan. Asumsi-asumsi ini kemudian diterjemahkan ke dalam persamaan-persamaan matematis yang harus dipenuhi bila asumsi-asumsi yang telah dibuat berlaku.
Mekanika fluida mengasumsikan bahwa semua fluida mengikuti:
* Hukum kekekalan massa
* Hukum kekekalan momentum
* Hipotesis kontinum, yang dijelaskan di bagian selanjutnya.
Kadang, akan lebih bermanfaat (dan realistis) bila diasumsikan suatu fluida bersifat inkompresibel. Maksudnya adalah densitas dari fluida tidak berubah ketika diberi tekanan. Cairan terkadang dapat dimodelkan sebagai fluida inkompresibel sementara semua gas tidak bisa.
Selain itu, terkadang viskositas dari suatu fluida dapat diasumsikan bernilai nol (fluida tidak viskos). Terkadang gas juga dapat diasumsikan bersifat tidak viskos. Jika suatu fluida bersifat viskos dan alirannya ditampung dalam suatu cara (seperti dalam pipa), maka aliran pada batas sistemnya mempunyai kecepatan nol. Untuk fluida yang viskos, jika batas sistemnya tidak berpori, maka gaya geser antara fluida dengan batas sistem akan memberikan resultan kecepatan nol pada batas fluida.
Hipotesis kontinum
Fluida disusun oleh molekul-molekul yang bertabrakan satu sama lain. Namun demikian, asumsi kontinum menganggap fluida bersifat kontinu. Dengan kata lain, properti seperti densitas, tekanan, temperatur, dan kecepatan dianggap terdefinisi pada titik-titik yang sangat kecil yang mendefinisikan REV (‘’Reference Element of Volume’’) pada orde geometris jarak antara molekul-molekul yang berlawanan di fluida. Properti tiap titik diasumsikan berbeda dan dirata-ratakan dalam REV. Dengan cara ini, kenyataan bahwa fluida terdiri dari molekul diskrit diabaikan.
Hipotesis kontinum pada dasarnya hanyalah pendekatan. Sebagai akibatnya, asumsi hipotesis kontinum dapat memberikan hasil dengan tingkat akurasi yang tidak diinginkan. Namun demikian, bila kondisi benar, hipotesis kontinum menghasilkan hasil yang sangat akurat.
Masalah akurasi ini biasa dipecahkan menggunakan mekanika statistik. Untuk menentukan perlu menggunakan dinamika fluida konvensial atau mekanika statistik, angka Knudsen permasalahan harus dievaluasi. Angka Knudsen didefinisikan sebagai rasio dari rata-rata panjang jalur bebas molekular terhadap suatu skala panjang fisik representatif tertentu. Skala panjang ini dapat berupa radius suatu benda dalam suatu fluida. Secara sederhana, angka Knudsen adalah berapa kali panjang diameter suatu partikel akan bergerak sebelum menabrak partikel lain.
Persamaan Navier-Stokes
Persamaan Navier-Stokes (dinamakan dari Claude-Louis Navier dan George Gabriel Stokes) adalah serangkaian persamaan yang menjelaskan pergerakan dari suatu fluida seperti cairan dan gas. Persamaan-persamaan ini menyatakan bahwa perubahan dalam momentum (percepatan) partikel-partikel fluida bergantung hanya kepada gaya viskos internal (mirip dengan gaya friksi) dan gaya viskos tekanan eksternal yang bekerja pada fluida. Oleh karena itu, persamaan Navier-Stokes menjelaskan kesetimbangan gaya-gaya yang bekerja pada fluida.
Persamaan Navier-Stokes memiliki bentuk persamaan diferensial yang menerangkan pergerakan dari suatu fluida. Persaman seperti ini menggambarkan hubungan laju perubahan suatu variabel terhadap variabel lain. Sebagai contoh, persamaan Navier-Stokes untuk suatu fluida ideal dengan viskositas bernilai nol akan menghasilkan hubungan yang proposional antara percepatan (laju perubahan kecepatan) dan derivatif tekanan internal.
Untuk mendapatkan hasil dari suatu permasalahan fisika menggunakan persamaan Navier-Stokes, perlu digunakan ilmu kalkulus. Secara praktis, hanya kasus-kasus aliran sederhana yang dapat dipecahkan dengan cara ini. Kasus-kasus ini biasanya melibatkan aliran non-turbulen dan tunak (aliran yang tidak berubah terhadap waktu) yang memiliki nilai bilangan Reynold kecil.
Untuk kasus-kasus yang kompleks, seperti sistem udara global seperti El Niño atau daya angkat udara pada sayap, penyelesaian persamaan Navier-Stokes hingga saat ini hanya mampu diperoleh dengan bantuan komputer. Kasus-kasus mekanika fluida yang membutuhkan penyelesaian berbantuan komputer dipelajari dalam bidang ilmu tersendiri yaitu mekanika fluida komputasional
Bentuk umum persamaan
Bentuk umum persamaan Navier-Stokes untuk kekekalan momentum adalah :
\rho\frac{D\mathbf{v}}{D t} = \nabla \cdot\mathbb{P} + \rho\mathbf{f}
di mana
* ρ adalah densitas fluida,
\frac{D}{D t} adalah derivatif substantif (dikenal juga dengan istilah derivatif dari material)
* \mathbf{v} adalah vektor kecepatan,
* f adalah vektor gaya benda, dan
* \mathbb{P} adalah tensor yang menyatakan gaya-gaya permukaan yang bekerja pada partikel fluida.
\mathbb{P} adalah tensor yang simetris kecuali bila fluida tersusun dari derajat kebebasan yang berputar seperti vorteks. Secara umum, (dalam tiga dimensi) \mathbb{P} memiliki bentuk persamaan:
\mathbb{P} = \begin{pmatrix} \sigma_{xx} & \tau_{xy} & \tau_{xz} \\ \tau_{yx} & \sigma_{yy} & \tau_{yz} \\ \tau_{zx} & \tau_{zy} & \sigma_{zz} \end{pmatrix}
di mana
* σ adalah tegangan normal, dan
* τ adalah tegangan tangensial (tegangan geser).
Persamaan di atas sebenarnya merupakan sekumpulan tiga persamaan, satu persamaan untuk tiap dimensi. Dengan persamaan ini saja, masih belum memadai untuk menghasilkan hasil penyelesaian masalah. Persamaan yang dapat diselesaikan diperoleh dengan menambahkan persamaan kekekalan massa dan batas-batas kondisi ke dalam persamaan di atas.
Fluida Newtonian vs. non-Newtonian
Sebuah Fluida Newtonian (dinamakan dari Isaac Newton) didefinisikan sebagai fluida yang tegangan gesernya berbanding lurus secara linier dengan gradien kecepatan pada arah tegak lurus dengan bidang geser. Definisi ini memiliki arti bahwa fluida newtonian akan mengalir terus tanpa dipengaruhi gaya-gaya yang bekerja pada fluida. Sebagai contoh, air adalah fluida Newtonian karena air memiliki properti fluida sekalipun pada keadaan diaduk.
Sebaliknya, bila fluida non-Newtonian diaduk, akan tersisa suatu "lubang". Lubang ini akan terisi seiring dengan berjalannya waktu. Sifat seperti ini dapat teramati pada material-material seperti puding. Peristiwa lain yang terjadi saat fluida non-Newtonian diaduk adalah penurunan viskositas yang menyebabkan fluida tampak "lebih tipis" (dapat dilihat pada cat). Ada banyak tipe fluida non-Newtonian yang kesemuanya memiliki properti tertentu yang berubah pada keadaan tertentu.
Persamaan pada fluida Newtonian
Konstanta yang menghubungkan tegangan geser dan gradien kecepatan secara linier dikenal dengan istilah viskositas. Persamaan yang menggambarkan perlakuan fluida Newtonian adalah:
\tau=\mu\frac{dv}{dx}
di mana
τ adalah tegangan geser yang dihasilkan oleh fluida
μ adalah viskositas fluida-sebuah konstanta proporsionalitas
\frac{dv}{dx} adalah gradien kecepatan yang tegak lurus dengan arah geseran
Viskositas pada fluida Newtonian secara definisi hanya bergantung pada temperatur dan tekanan dan tidak bergantung pada gaya-gaya yang bekerja pada fluida. Jika fluida bersifat inkompresibel dan viskositas bernilai tetap di seluruh bagian fluida, persamaan yang menggambarkan tegangan geser (dalam koordinat kartesian) adalah
\tau_{ij}=\mu\left(\frac{\partial v_i}{\partial x_j}+\frac{\partial v_j}{\partial x_i} \right)
di mana
τij adalah tegangan geser pada bidang ith dengan arah jth
vi adalah kecepatan pada arah ith
xj adalah koordinat berarah jth
Jika suatu fluida tidak memenuhi hubungan ini, fluida ini disebut fluida non-Newtonian.
Penerapan Prinsip dan Persamaan Bernoulli
* Friday Jan 23,2009 12:06 PM
* By san
* In Fluida Dinamis
Sebelumnya, kita sudah belajar mengenai Prinsip dan Persamaan Bernoulli. Kali ini kita akan melihat penerapan prinsip dan persamaan Bernoulli dalam kehidupan sehari-hari.
PERSAMAAN BERNOULLI
Salah satu penggunaan persamaan Bernoulli adalah menghitung kecepatan zat cair yang keluar dari dasar sebuah wadah (lihat gambar di bawah)
penerapan-prinsip-bernoulli-a1Kita terapkan persamaan Bernoulli pada titik 1 (permukaan wadah) dan titik 2 (permukaan lubang). Karena diameter kran/lubang pada dasar wadah jauh lebih kecil dari diameter wadah, maka kecepatan zat cair di permukaan wadah dianggap nol (v1 = 0). Permukaan wadah dan permukaan lubang/kran terbuka sehingga tekanannya sama dengan tekanan atmosfir (P1 = P2). Dengan demikian, persamaan Bernoulli untuk kasus ini adalah :
penerapan-prinsip-bernoulli-bJika kita ingin menghitung kecepatan aliran zat cair pada lubang di dasar wadah, maka persamaan ini kita oprek lagi menjadi :
penerapan-prinsip-bernoulli-cBerdasarkan persamaan ini, tampak bahwa laju aliran air pada lubang yang berjarak h dari permukaan wadah sama dengan laju aliran air yang jatuh bebas sejauh h (bandingkan Gerak jatuh Bebas)
Ini dikenal dengan Teorema Torricceli. Teorema ini ditemukan oleh Eyang Torricelli, murid eyang butut Gallileo, satu abad sebelum om Bernoulli menemukan persamaannya.
Efek Venturi
Selain teorema Torricelli, persamaan Bernoulli juga bisa diterapkan pada kasus khusus lain yakni ketika fluida mengalir dalam bagian pipa yang ketinggiannya hampir sama (perbedaan ketinggian kecil). Untuk memahami penjelasan ini, amati gambar di bawah.
penerapan-prinsip-bernoulli-dPada gambar di atas tampak bahwa ketinggian pipa, baik bagian pipa yang penampangnya besar maupun bagian pipa yang penampangnya kecil, hampir sama sehingga diangap ketinggian alias h sama. Jika diterapkan pada kasus ini, maka persamaan Bernoulli berubah menjadi :
penerapan-prinsip-dan-persamaan-bernoulli-a
Ketika fluida melewati bagian pipa yang penampangnya kecil (A2), maka laju fluida bertambah (ingat persamaan kontinuitas). Menurut prinsip Bernoulli, jika kelajuan fluida bertambah, maka tekanan fluida tersebut menjadi kecil. Jadi tekanan fluida di bagian pipa yang sempit lebih kecil tetapi laju aliran fluida lebih besar.
Ini dikenal dengan julukan efek Venturi dan menujukkan secara kuantitatif bahwa jika laju aliran fluida tinggi, maka tekanan fluida menjadi kecil. Demikian pula sebaliknya, jika laju aliran fluida rendah maka tekanan fluida menjadi besar.
Venturi meter
Penerapan menarik dari efek venturi adalah Venturi Meter. Alat ini dipakai untuk mengukur laju aliran fluida, misalnya menghitung laju aliran air atau minyak yang mengalir melalui pipa. Terdapat 2 jenis venturi meter, yakni venturi meter tanpa manometer dan venturi meter yang menggunakan manometer yang berisi cairan lain, seperti air raksa. Prinsip kerjanya sama saja…. Pada kesempatan ini gurumuda hanya menjelaskan venturi meter tanpa manometer.
Venturi meter tanpa manometer
Gambar di bawah menunjukkan sebuah venturi meter yang digunakan untuk mengukur laju aliran zat cair dalam pipa.
penerapan-prinsip-dan-persamaan-bernoulli-bKok airnya bisa naik ke pipa kecil sich… Tuh kenapa ya ? masih ingat si kapilaritas-kah ? kalau lupa, belajar kapilaritas lagi… biar paham.
Amati gambar di atas. Ketika zat cair melewati bagian pipa yang penampangnya kecil (A2), laju cairan meningkat. Menurut prinsipnya om Bernoulli, jika laju cairan meningkat, maka tekanan cairan menjadi kecil. Jadi tekanan zat cair pada penampang besar lebih besar dari tekanan zat cair pada penampang kecil (P1 > P2). Sebaliknya v2 > v1
Sekarang kita oprek persamaan yang digunakan untuk menentukan laju aliran zat cair pada pipa di atas. Kita gunakan persamaan efek venturi yang telah diturunkan sebelumnya. Neh persamaannya…
penerapan-prinsip-dan-persamaan-bernoulli-cIngat ya, kita hendak mencari laju aliran zat cair di penampang besar (v1). Kita gantikan v2 pada persamaan 1 dengan v2 pada persamaan 2.
penerapan-prinsip-dan-persamaan-bernoulli-dDalam pokok bahasan Tekanan Pada Fluida, gurumuda sudah menjelaskan bahwa untuk menghitung tekanan fluida pada suatu kedalaman tertentu, kita bisa menggunakan persamaan :
penerapan-prinsip-dan-persamaan-bernoulli-eJika perbedaan massa jenis fluida sangat kecil, maka kita bisa menggunakan persamaan ini untuk menentukan perbedaan tekanan pada ketinggian yang berbeda (kalau bingung, baca kembali pembahasan mengenai Tekanan Dalam Fluida — Fluida Statis). Dengan demikian, persamaan a bisa kita oprek menjadi :
penerapan-prinsip-dan-persamaan-bernoulli-fKarena zat cair-nya sama maka massa jenisnya juga pasti sama. Kita lenyapkan rho dari persamaan…
penerapan-prinsip-dan-persamaan-bernoulli-gIni dia si persamaan yang bikin sebel…. dah nemu. Persamaan ini kita gunakan untuk menentukan laju zat cair yang mengalir dalam pipa.
Dalam bidang kedokteran, telah dirancang juga venturi meter yang digunakan untuk mengukur laju aliran darah dalam arteri.
Tugas kreatif : coba buat alat seperti venturi meter di atas, terserah bahannya apa, asal tahan air. Gunakan alat itu untuk menentukan laju aliran air, mau air sungai kek, air comberan juga terserah :) masukan alat itu ke dalam air, usahakan posisinya sejajar dengan aliran air. Setelah itu, catat ketinggian air pada dua kolom pipa. Selanjutnya, tentukan h. Luas permukaan bisa langsung dihitung pakai persamaan luas lingkaran. Gunakan rumus di atas untuk menghitung laju aliran air. Selamat mencoba…
Tabung Pitot
Kirain tabung petot ;) kalau venturi meter digunakan untuk mengukur laju aliran zat cair, maka tabung pitot digunakan untuk mengukur laju aliran gas / udara. Perhatikan gambar di bawah…
Lubang pada titik 1 sejajar dengan aliran udara. Posisi kedua lubang ini dibuat cukup jauh dari ujung tabung pitot, sehingga laju dan tekanan udara di luar lubang sama seperti laju dan tekanan udara yang mengalir bebas. Dalam hal ini, v1 = laju aliran udara yang mengalir bebas (ini yang akan kita ukur), dan tekanan pada kaki kiri manometer (pipa bagian kiri) = tekanan udara yang mengalir bebas (P1).
penerapan-prinsip-dan-persamaan-bernoulli-hLubang yang menuju ke kaki kanan manometer, tegak lurus dengan aliran udara. Karenanya, laju aliran udara yang lewat di lubang ini (bagian tengah) berkurang dan udara berhenti ketika tiba di titik 2. Dalam hal ini, v2 = 0. Tekanan pada kaki kanan manometer sama dengan tekanan udara di titik 2 (P2).
Ketinggian titik 1 dan titik 2 hampir sama (perbedaannya tidak terlalu besar) sehingga bisa diabaikan. Ingat ya, tabung pitot juga dirancang menggunakan prinsip efek venturi. Mirip seperti si venturi meter, bedanya si tabung petot ini dipakai untuk mengukur laju gas alias udara. Karenanya, kita tetap menggunakan persamaan efek venturi. Sekarang kita oprek persamaannya :
penerapan-prinsip-dan-persamaan-bernoulli-iPerbedaan tekanan (P2 - P1) = tekanan hidrostatis zat cair dalam manometer (warna hitam dalam manometer adalah zat cair, air raksa misalnya). Secara matematis bisa ditulis sebagai berikut :
penerapan-prinsip-dan-persamaan-bernoulli-jPerhatikan persamaan 1 dan persamaan 2. Ruas kiri-nya sama (P2 - P1). Karenanya persamaan 1 dan 2 bisa dioprek menjadi seperti ini :
penerapan-prinsip-dan-persamaan-bernoulli-kIni persamaan yang kita cari. Persamaan ini digunakan untuk menghitung laju aliran gas alias udara menggunakan si tabung petot ;)
Penyemprot Parfum
Pernah pakai parfum-kah ? wah, masa hari gini belum…. pacar kesayangan bisa kabur dari sisimu. He2… Prinsip kerja penyemprot parfum dkk juga menggunakan prinsip om Bernoulli. Perhatikan gambar di bawah…. Ini cuma gambaran umum saja, bagaimanapun setiap pabrik punya rancangan yang berbeda.
penerapan-prinsip-dan-persamaan-bernoulli-l
Secara garis besar, prinsip kerja penyemprot parfum bisa digambarkan sebagai berikut (sambil lihat gambar ya). Ketika bola karet diremas, udara yang ada di dalam bola karet meluncur keluar melalui pipa 1. Karenanya, udara dalam pipa 1 mempunyai laju yang lebih tinggi. Karena laju udara tinggi, maka tekanan udara pada pipa 1 menjadi rendah. Sebaliknya, udara dalam pipa 2 mempunyai laju yang lebih rendah. Tekanan udara dalam pipa 2 lebih tinggi. Akibatnya, cairan parfum didorong ke atas. Ketika si cairan parfum tiba di pipa 1, udara yang meluncur dari dalam bola karet mendorongnya keluar… si cairan parfum akhirnya menyembur membasahi tubuh… ;)
Biasanya lubang berukuran kecil, sehingga parfum meluncur dengan cepat… ingat persamaan kontinuitas, kalau luas penampang kecil, maka fluida bergerak lebih cepat. Sebaliknya, kalau luas penampang pipa besar, maka fluida bergerak pelan.
Minum dengan pipet alias penyedot
Dirimu pernah minum es teh atau sirup menggunakan pipet alias penyedot-kah ? cairan apapun yang kita minum bisa masuk ke dalam mulut bukan karena kita nyedot. Prinsip om bernoulli berlaku juga untuk kasus ini… ketika kita mengisap alias menyedot air menggunakan pipet, sebenarnya kita membuat udara dalam pipet bergerak lebih cepat. Dalam hal ini, udara dalam pipet yang nempel ke mulut kita mempunyai laju lebih tinggi. Akibatnya, tekanan udara dalam bagian pipet itu menjadi lebih kecil. Nah, udara dalam bagian pipet yang dekat dengan minuman mempunyai laju yang lebih kecil. Karena lajunya kecil, maka tekanannya lebih besar. Perbedaan tekanan udara ini yang membuat air atau minuman yang kita minum mengalir masuk ke dalam mulut kita. Dalam hal ini, cairan itu bergerak dari bagian pipet yang tekanan udara-nya tinggi menuju bagian pipet yang tekanan udara-nya rendah.
Cerobong Asap
Pernah lihat cerobong asap ? yang tinggal di kota, seperti surabaya, semarang, jakarta dkk pasti pernah lihat cerobong asap pabrik… mengapa asap bisa bergerak naik melalui cerobong ? emang dari sono-nya dah begitu kok… yee… anak TK juga bisa jawab kayak gini ;)
Pertama, asap hasil pembakaran memiliki suhu tinggi alias panas. Karena suhu tinggi, maka massa jenis udara tersebut kecil. Udara yang massa jenisnya kecil mudah terapung alias bergerak ke atas. Alasannya bukan cuma ini… Prinsip om bernoulli juga terlibat dalam persoalan ini.
Kedua, prinsip om bernoulli mengatakan bahwa jika laju aliran udara tinggi maka tekanannya menjadi kecil, sebaliknya jika laju aliran udara rendah, maka tekanannya besar. Ingat bahwa bagian atas cerobong berada di luar ruangan. Ada angin yang niup di bagian atas cerobong, sehingga tekanan udara di sekitarnya lebih kecil. Di dalam ruangan tertutup tidak ada angin yang niup, sehingga tekanan udara lebih besar. Karenanya asap digiring ke luar lewat cerobong… (udara bergerak dari tempat yang tekanan udaranya tinggi ke tempat yang tekanan udaranya rendah).
Tikus juga tahu prinsip Om Bernoulli
Perhatikan gambar di bawah…. ini gambar lubang tikus dalam tanah. Tikus juga tahu prinsip om bernoulli. Si tikus tidak mau mati karena sesak napas, karenanya tikus membuat 2 lubang pada ketinggian yang berbeda. Akibat perbedaan ketinggian permukaan tanah, maka udara berdesak2an dengan temannya (bagian kanan). Mirip seperti air yang mengalir dari pipa yang penampangnya besar menuju pipa yang penampangnya kecil. Karena berdesak2an maka laju udara meningkat (Tekanan udara menurun).
penerapan-prinsip-dan-persamaan-bernoulli-m
Karena ada perbedaan tekanan udara, maka udara dipaksa mengalir masuk melalui lubang tikus. Udara mengalir dari tempat yang tekanan udara-nya tinggi ke tempat yang tekanan udaranya rendah. Kata si tikus, lega rasanya… ada hembusan angin sepoi-sepoi kering, bikin aku tidak kepanasan :) bukan tikusnya yang pintar fisika, si tikus sudah diprogram Sang Pencipta Alam Semesta dan Seisinya demikian…
Gaya angkat Pesawat
Salah satu faktor yang menyebabkan pesawat bisa terbang adalah adanya sayap. Bentuk sayap pesawat melengkung dan bagian depannya lebih tebal daripada bagian belakangnya. Bentuk sayap seperti ini dinamakan aerofoil. Ide ini ditiru dari sayap burung. Bentuk sayap burung juga seperti itu (sayap burung melengkung dan bagian depannya lebih tebal). Pernah lihat burung belum ? ;) Bedanya, sayap burung bisa dikepakkan, sedangkan sayap pesawat tidak. Burung bisa terbang karena ia mengepakkan sayapnya, sehingga ada aliran udara yang melewati kedua sisi sayap. Agar udara bisa mengalir pada kedua sisi sayap pesawat, maka pesawat harus digerakkan maju. Manusia menggunakan mesin untuk menggerakan pesawat (mesin baling2 atau mesin jet).
penerapan-prinsip-dan-persamaan-bernoulli-n
Bagian depan sayap dirancang melengkung ke atas. Udara yang ngalir dari bawah berdesak2an dengan temannya yang ada di sebelah atas. Mirip seperti air yang ngalir dari pipa yang penampangnya besar ke pipa yang penampangnya sempit. Akibatnya, laju udara di sebelah atas sayap meningkat. Karena laju udara meningkat, maka tekanan udara menjadi kecil. Sebaliknya, laju aliran udara di sebelah bawah sayap lebih rendah, karena udara tidak berdesak2an (tekanan udaranya lebih besar). Adanya perbedaan tekanan ini, membuat sayap pesawat didorong ke atas. Karena sayapnya nempel dengan badan si pesawat, maka si pesawat ikut2an terangkat.
Prinsip om bernoulli ini hanya salah satu faktor yang menyebabkan pesawat terangkat. Penyebab lain adalah si momentum. Biasanya, sayap pesawat dimiringkan sedikit ke atas. Pernah lihat pesawat belum ? hiks…hiks… pisss….. coba perhatikan sayap pesawat… posisinya miring khan ? itu juga punya tujuan, bukan asal miring. Udara yang mengenai permukaan bawah sayap dibelokkan ke bawah. Karena pesawat punya dua sayap, yakni di bagian kiri dan kanan, maka udara yang dibelokkan ke bawah tadi saling berciuman. Perubahan momentum molekul udara yang ciuman alias bertumbukkan menghasilkan gaya angkat tambahan (ingat lagi si momentum dan tumbukan). Masih ada lagi…. coba perhatikan gambar di atas. Bagian depannya khan melengkung ke atas… tujuannya biar prinsip om bernoulli bisa dimanfaatkan habis2an (mengenai hal ini sudah dijelaskan di atas).
Btw, bagian atas sayap itu melengkung ke bawah lagi, sampai ke buntutnya….. Itu juga punya tujuan. Karena bentuk sayap melengkung ke bawah sampai ke buntutnya, maka udara dipaksa oleh sayap untuk mengalir lagi ke bawah. Menurut eyang Newton dalam Hukum III Newton, karena ada gaya aksi maka ada gaya reaksi. Karena sayap memaksa udara turun, maka udara harus memaksa sayap naik. Dalam hal ini, udara memberikan gaya angkat pada sayap. Jadi bukan cuma prinsip si om bernoulli saja yang bikin pesawat bisa terangkat. Selengkapnya bisa dipelajari di dunia perteknikan (itu sich kalau dirimu mau bantu om habibie bikin pesawat).
Nelayan juga tahu prinsip om Bernoulli
Dirimu pernah naik perahu layar-kah ? perahu layar biasanya berlayar melawan angin. Kok bisa lawan angin ya ? seharusnya khan angin niup si perahu dan om sopirnya ke belakang… bisa. Nelayan juga tahu prinsip om bernoulli. Cuma si nelayan tidak tahu, kalau cara menggerakan perahu dengan memanfaatkan si angin itu namanya prinsip bernoulli. Fisikawan tahu prinsip om bernoulli, tapi kalau nyuruh berlayar pakai perahu bisa gemetaran n keringatan. He2….
Referensi
Giancoli, Douglas C., 2001, Fisika Jilid I (terjemahan), Jakarta : Penerbit Erlangga
Halliday dan Resnick, 1991, Fisika Jilid I, Terjemahan, Jakarta : Penerbit Erlangga
Tipler, P.A.,1998, Fisika untuk Sains dan Teknik-Jilid I (terjemahan), Jakarta : Penebit Erlangga
Young, Hugh D. & Freedman, Roger A., 2002, Fisika Universitas (terjemahan), Jakarta : Penerbit Erlangga
Materi Fluida Statis :
1. Pengantar Fluida Statis
2. Massa Jenis dan Berat Jenis
3. Tekanan Dalam Fluida
4. Prinsip Pascal
5. Prinsip Archimedes
6. Tegangan Permukaan
7. Kapilaritas
8. Viskositas
Materi Fluida Dinamis :
1. Pengantar Fluida Dinamis
2. Persamaan Kontinuitas
3. Persamaan Bernoulli
4. Penerapan Prinsip dan Persamaan Bernoulli
Prinsip Bernoulli adalah sebuah istilah di dalam mekanika fluida yang menyatakan bahwa pada suatu aliran fluida, peningkatan pada kecepatan fluida akan menimbulkan penurunan tekanan pada aliran tersebut. Prinsip ini sebenarnya merupakan penyederhanaan dari Persamaan Bernoulli yang menyatakan bahwa jumlah energi pada suatu titik di dalam suatu aliran tertutup sama besarnya dengan jumlah energi di titik lain pada jalur aliran yang sama. Prinsip ini diambil dari nama ilmuwan Belanda/Swiss yang bernama Daniel Bernoulli.
Hukum Bernoulli
Dalam bentuknya yang sudah disederhanakan, secara umum terdapat dua bentuk persamaan Bernoulli; yang pertama berlaku untuk aliran tak-termampatkan (incompressible flow), dan yang lain adalah untuk fluida termampatkan (compressible flow).
Aliran Tak-termampatkan
Aliran tak-termampatkan adalah aliran fluida yang dicirikan dengan tidak berubahnya besaran kerapatan massa (densitas) dari fluida di sepanjang aliran tersebut. Contoh fluida tak-termampatkan adalah: air, berbagai jenis minyak, emulsi, dll. Bentuk Persamaan Bernoulli untuk aliran tak-termampatkan adalah sebagai berikut:
p + \rho g h + \frac{1}{2}\rho v^2 = konstan \,
di mana:
v = kecepatan fluida
g = percepatan gravitasi bumi
h = ketinggian relatif terhadapa suatu referensi
p = tekanan fluida
ρ = densitas fluida
Persamaan di atas berlaku untuk aliran tak-termampatkan dengan asumsi-asumsi sebagai berikut:
* Aliran bersifat tunak (steady state)
* Tidak terdapat gesekan
Dalam bentuk lain, Persamaan Bernoulli dapat dituliskan sebagai berikut:
p_1 + \rho g h_1 + \frac{1}{2}\rho v_1^2 = p_2 + \rho g h_2 + \frac{1}{2}\rho v_2^2
Aliran Termampatkan
Aliran termampatkan adalah aliran fluida yang dicirikan dengan berubahnya besaran kerapatan massa (densitas) dari fluida di sepanjang aliran tersebut. Contoh fluida termampatkan adalah: udara, gas alam, dll. Persamaan Bernoulli untuk aliran termampatkan adalah sebagai berikut:
{v^2 \over 2}+ \phi + w =\mathrm{konstan}
di mana:
\phi \, = energi potensial gravitasi per satuan massa; jika gravitasi konstan maka \phi = gh \,
w \, = entalpi fluida per satuan massa
Catatan: w = \epsilon + \frac{p}{\rho} , di mana \epsilon \, adalah energi termodinamika per satuan massa, juga disebut sebagai energi internal spesifik.
Fluida adalah sub-himpunan dari fase benda, termasuk cairan, gas, plasma, dan padat plastik.
Fluida memilik sifat tidak menolak terhadap perubahan bentuk dan kemampuan untuk mengalir (atau umumnya kemampuannya untuk mengambil bentuk dari wadah mereka). Sifat ini biasanya dikarenakan sebuah fungsi dari ketidakmampuan mereka mengadakan tegangan geser(shear stress dalam ekuilibrium statik. Konsekuensi dari sifat ini adalah hukum Pascal yang menekankan pentingnya tekanan dalam mengkarakterisasi bentuk fluid.
Fluid dapat dikarakterisasikan sebagai:
* Fluida Newtonian
* Fluida Non-Newtonian
- bergantung dari cara "stress" bergantung ke "strain" dan turunannya.
Fluida juga dibagi menjadi cairan dan gas. Cairan membentuk permukaan bebas (yaitu, permukaan yang tidak diciptakan oleh bentuk wadahnya), sedangkan gas tidak.
Postingan
