LAPORAN MEKANIKA FLUIDA ACARA 4

LAPORAN PRAKTIKUM
MEKANIKA FLUIDA
PERSAMAAN BERNOULLI















Oleh :

AHMAD SHODIK
A1H008029








DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL
UNIVERSITAS JENDERAL SOEDIRMAN
FAKULTAS PERTANIAN
PURWOKERTO
2009




I. PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Prinsip Bernoulli adalah sebuah istilah di dalam mekanika fluida yang menyatakan bahwa pada suatu aliran fluida, peningkatan pada kecepatan fluida akan menimbulkan penurunan tekanan pada aliran tersebut. Prinsip ini sebenarnya merupakan penyederhanaan dari Persamaan Bernoulli yang menyatakan bahwa jumlah energi pada suatu titik di dalam suatu aliran tertutup sama besarnya dengan jumlah energi di titik lain pada jalur aliran yang sama.
Persamaan Bernoulli dapat diterapkan pada aliran fluida dalam nozel karena tidak terdapat separasi aliran dan lapisan batas (boundary layer) alirannya masih tipis serta pengaruh gesekan dapat diabaikan. Demikian pula pada siphon dengan pipa amat panjang, juga pada aliran terbuka yang tidak ditemui adanya gejolak aliran yg signifikan (hydraulic jump).
Persamaan Bernoulli umumnya tidak dapat diterapkan pada aliran fluida dalam perubahan penampang yang kontras (sudden expansion / sudden enlargement), pada aliran dalam mesin-mesin fluida yang searah serta pada aliran udara yang melalui elemen pemanas ataupun yang pengaruh kompresibilitasnya tinggi.



B. Tujuan

Tujuan dari praktikum ini adalah menentukan tekanan dan kecepatan aliran dalam pipa yang tidak merata.

II. TINJAUAN PUSTAKA

Konstanta integrasi (yang disebut konstanta Bernoulli) pada umumnya berubah dari satu garis aliran ke garis aliran lainnya tetapi tetap konstanta sepanjang suatu garis aliran dalam aliran stedy, tanpa gesekan tak mampu mampat. Kerja aliran adalah kerja bersih yang dilakukan oleh elemen fluida terhadap lingkungan ketika fluida tersebut mengalir, sebagai contoh bayangkan sebuah turbin yang terdiri dari satu satuan bersudut yang berputar bila fluida mengalir melaluinya, dengan melakukan torsi pada porosnya. Untuk perputaran yang kecil, jatuh tekanan melintasi sebuah sudut kali luas sudut yang terkena tekanan adalah gaya yang terhadap rotor, bila dikalikan dengan jarak dari titik pusat daya ke sumbu rotor maka diperoleh torsi. Kerja elemental yang dilakukan adalah ρδA ds oleh ρδA ds satuan fluida yang mengalir, oleh karena itu kerja per massa satuan ialah p/ρ.
Persamaan Bernoulli dapat diturunkan dari Persamaan Energi dan Hukum Thermodinamika I dengan kondisi khusus bahwa perubahan energi dalam fluida akan sama dengan perubahan energi panas persatuan massa fluida.
Persamaan Bernoulli akan diperoleh dari persamaan Euler dan persamaan Hukum II Newton dengan asumsi :
- aliran tunak (steady)
- aliran tak mampu mampat (incompressible)
- aliran tanpa gesekan ( inviscid/non viscous)
- aliran menurut garis arus ( sepanjang streamline)


dimana :
p : tekanan fluida ( Pa)
z : perubahan ketinggian ( m)
V : kecepatan fluida ( m/s)
C : konstan/tetap
Persamaan bernoulli pada dua titik pada suatu garis aliran aalah sebagai berikut.
................Persamaan 1

Persamaan ini menunjukkan bahwa sebenarnya beda energi potensial, energi aliran dan energi kinetik yang mempunyai arti dalam persamaan tersebut. Jadi Z1-Z2 tidak tergantung pada datum ketinggian tertentu, karena merupakan beda ketinggian kedua titik tersebut. Demikian pula p1/λ-p2/γ ialah beda tinggi tekanan yang dinyatakan dalam satuan panjang fluida yang mengalir dan titik diubah oleh

datum tekanan tertentu yang terpilih. Karena siku-siku kecepatan tidak linier maka datum tertentu.
Persamaan asumsi –asumsi yang mendasar persamaan Bernoulli:
1. Semua garis aliran bila berasal dari sebuah reservoar yang kadar energinya sama, maka konstanta integrasi tidak berubah dari satu garis aliran ke garis lainnya. Titik satu dan titik dua untuk menerapkan persamaan Bernoulli dapat dipilih sembarang yakni sembarang yakni tidak perlu pada garis yang sama.
2. Aliran suatu gas, seperti dalam sistem ventilasi yang perubahan tekanan hanya merupakan bagian kecil (beberapa persen) dari tekanan mutlak, maka gas tersebut dapat dianggap tidak mampu mampat, dapat digunakan persamaan 1 dengan berat berat jenis rata-rataγ.
3. Aliran tidak stedy (tak ajeg) dengan perubahan kondisi-kondisi yang terjadi secara berangsur-angsur, misalnya pengosongan suatu reservoar, maka dapat diterapkan persamaan Bernoulli tanpa kesalahan yang berarti.
4. Persamaan Bernoulli bermanfaat bermanfaat dalam analisis mengenai awal-awal fluida nyata dengan pertama-tama mengabaikan gesekan viskos guna mengoreksi persamaan teoritik tersebut agar sesuai dengan awal fisik yang sebenarnya.
Dari persaman kontinuitas (Persamaan 1) diperoleh persamaan berikut:


Keterengan: Q = Debit (m3/s)
A= Luas penampang pipa (m2)
V= Kecepatan aliran air (m/s)
Persamaan Bernoulli dapat diterapkan pada aliran fluida dalam nozel karena tidak terdapat separasi aliran dan lapisan batas (boundary layer) alirannya masih tipis serta pengaruh gesekan dapat diabaikan. Demikian pula pada siphon dengan pipa amat panjang, juga pada aliran terbuka yang tidak ditemui adanya gejolak aliran yg signifikan (hydraulic jump).
Persamaan Bernoulli umumnya tidak dapat diterapkan pada aliran fluida dalam perubahan penampang yang kontras (sudden expansion / sudden enlargement), pada aliran dalam mesin-mesin fluida yang searah serta pada aliran udara yang melalui elemen pemanas ataupun yang pengaruh kompresibilitasnya tinggi ( M > 0,3).

III. METODOLOGI

A. Alat dan Bahan

1. Pipa 1 inci
2. Pipa 3 inci
3. Air
4. Penggaris
5. Stopwatch
B. Cara Kerja

1. Aliran terbuka disiapkan (pada sungai) yang dibendung supaya merata.
2. Pipa ditenggelamkan hingga seluruh baginnya tidak keluar dari permukaan air.
3. Tekanan diukur pada pipa dengan melihat tinggi air pada pipa pengukur.
4. Hasil pengukuran dicatat dan dihitung dengan menggunakan persamaan Bernoulli untuk mengukur kecepatan aliran.









IV. HASIL DAN PEMBAHASAN

A. Hasil

1. Hasil pengamatan
Percobaan 1
h1
h2
d1
d2
s
h1 = 9 cm = 0,09 m + 0,015 m = 0. 105 m
h2=6 cm = 0,06 m + 0,045 m = 0,105 m
d1 = 3 cm = 0,03 m
d2 = 9 cm = 0,09 m
s1 = 35,5 cm = 0,355 m
s2 = 32,5 cm = 0,325 m
t1 = 1/3 ttot = 1/3 .1,9 = 0,63 s
t2 = (1,9 – 0,63 ) s = 1,27 s
Percobaan 2
h2
h1
d1
s
h1 = 9 cm = 0,09 m + 0,045 m = 0,135 m
h2 = 8 cm = 0,08 m + 0,015 m = 0,095 m
d1 = 9 cm = 0,09 m
d2 = 3 cm = 0,03 m
s1 = 32,5 cm = 0,325 m
s2 = 35,5 cm = 0,355 m
t1 = 1/3 ttot = 1/3 . 0,9 = 0,3 s
t2 = (0,9 – 0,3 ) s = 0,6 s
2. Perhitungan
0,355
0,63
s1
t1
Percobaan 1
· 0,325
1,27
s2
t2
V1 = = = 0,56 m/s
· V2 = = = 0,26 m/s
· A1 = ¼ π d12 = ¼ π (0,03)2 =¼ π 9 x 10-4 = 2,25 x 10-4 π = 7,06 x 10-4 m2
· A2 = ¼ π d22 = ¼ π (0,09)2= ¼ π 81 x 10-4 π = 63,58 x 10-4 m2
· Q1 = A1 x V1 = 7,06 x 10-4 . 0,56 = 3,95 x 10-4 m3/s
· Q2 = A2 x V2 = 63,58 x 10-4 . 0,26 = 16,53 x 10-4 m3/s
0,262 – 0,562
2 x 9,8
V22 – V12
2g

-0,246
19,6
Δh = Δp = + K1 0 = + K1
0 = + K1
0 = - 0,246 + K1
-k1 = - 0,246 → k1 = 0,246

0,325
0,3
s1
t1
Percobaan 2
· 0,355
0,6
s2
t2
V1 = = = 1,08 m/s
· V2 = = = 0,59 m/s
· A1 = ¼ π d12 = ¼ π (0,09)2= ¼ π .81 x 10-4 = 20,25 x 10-4 m2
· A2 = ¼ π d22 = ¼ π (0,03)2 = ¼ π . 9 x 10-4 = 2,25 x 10-4 m2
· Q1 = A1 x V1 = 63,58 x 10-4 .1,08 = 68,67x 10-4 m3/s
· Q2 = A2 x V2 = 7,06 x 10-4 .0,59 = 4,17 x 10-4 m3/s
· V22 – V12
2g

0,592 – 1,082
2 x 9,8
Δh = Δp = + K2
0,04 = + K2
0,04 = -0,04175 + k2
-k2 = - 0,04175 – 0,04
k2 = 0,082








B.Pembahasan

Prinsip Bernoulli adalah sebuah istilah di dalam mekanika fluida yang menyatakan bahwa pada suatu aliran fluida, peningkatan pada kecepatan fluida akan menimbulkan penurunan tekanan pada aliran tersebut. Prinsip ini sebenarnya merupakan penyederhanaan dari Persamaan Bernoulli yang menyatakan bahwa jumlah energi pada suatu titik di dalam suatu aliran tertutup sama besarnya dengan jumlah energi di titik lain pada jalur aliran yang sama.
Persamaan Bernoulli berlaku untuk aliran taktermampatkan (incompressible flow) dan untuk fluida termampatkan (compressible flow). Aliran tak-termampatkan adalah aliran fluida yang dicirikan dengan tidak berubahnya besaran kerapatan massa (densitas) dari fluida di sepanjang aliran tersebut. Contoh fluida taktermampatkan adalah: air, berbagai jenis minyak dan emulsi. Adapun aliran termampatkan adalah aliran fluida yang dicirikan dengan berubahnya besaran kerapatan massa (densitas) dari fluida di sepanjang aliran tersebut. Contoh fluida termampatkan adalah: udara dan gas alam.
Perubahan tekanan dalam aliran fluida terjadi karena adanya perubahan ketinggian, perubahan kecepatan akibat perubahan penampang dan gesekan fluida. Pada aliran tanpa gesekan perubahan tekanan dapat dianalisa dengan persamaan Bernoulli yang memperhitungkan perubahan tekanan ke dalam perubahan ketinggian dan perubahan kecepatan. Sehingga perhatian utama dalam menganalisa kondisi aliran nyata adalah pengaruh dari gesekan. Gesekan akan menimbulkan penurunan tekanan atau kehilangan tekanan dibandingkan dengan aliran tanpa gesekan. kehilangan tekanan akibat gesekan yang terjadi pada katup-katup dan sambungan pada penampang yang tidak konstan.
Terdapat perbedaan yang nyata antara percobaan 1 dengan percobaan 2. Percobaan 1 dengan posisi gambar 1, nilai t1, h1, A1 dan Q1 lebih besar dari nilai t2, h2, A2 dan Q2, sedangkan untuk v1 nilainya lebih besar dari v2. Percobaan 2 dengan posisi gambar 2, nilai t1, h1, A1 dan Q1 lebih kecil dari nilai t2, h2, , A2 dan Q2, sedangkan untuk v1 nilainya lebih kecil dari v2. K1-2 pada percobaan 1 nilainya lebih besar dari pada nilai k1-2 pada percobaan 2. Begitu pula dengan waktu yang diperlukan, dengan posisi pipa seperti gambar 1 waktu yang dibutuhkan untuk sampai ke ujung pipa lebih cepat daripada posoisi pipa seperti pada gambar 2. Percobaan 1 memerlukan waktu 1,9 s dan untuk percobaan 2 memerlukan waktu 0,9 s.
Hal ini terjadi karena nilai kecepatan berbanding terbalik dengan luas penampang. Sehingga pada debit yang sama, apabila luas penampang diperbesar, maka kecepatannya akan menurun, sebaliknya, jika luas penampang diperkecil maka kecepatan akan meningkat.
Saluran terbuka adalah suatu alur dimana air mengalir dengan permukaan bebas. Pada semua titik aliran tekanan pada permukaan bebas adalah sama yaitu tekanan atmosfer. Pipa yang mengalirkan air dengan permukaan babas dapat dianggap saluran terbuka. Karena tekanan pada permukaan air adalah tetap, sehingga aliran tidak disebabkan oleh perbedaan tekanan tetapi disebabkan oleh perbedaan energi potensial karena kemiringan dari saluran pipa.
Analisis yang dilakukan pada saluran terbuka lebih sulit dibandingkan analisis yang dilakukan pada aliran dalam pipa dan pada umumnya analisis pada saluran terbuka menggunakan persamaan-persamaan empiris. Hal tersebut dilakukan karena analisis aliran pada saluran terbuka memiliki banyak variabel yang berubah-ubah dan tidak teratur terhadap ruang dan waktu. Variabel-variabel tersebut antara lain penampang saluran, kekasaran permukaan saluran, kemiringan saluran, debit aliran, kecepatan aliran, pertemuan saluran (junction), dan angin.
Persamaan Bernoulli berhubungan dengan tekanan, kecepatan aliran dan ketinggian, dan merupakan turunan dari hukum kekekalan energi dalam kondisi steady, sifat incompressible dan pengaruh gesekan yang kecil. Persamaan Bernoulli dapat dikatakan bahwa pada tiap saat dan tiap posisi yang ditinjau dari suatu aliran didalam pipa tanpa gesekan yang tidak bergerak, akan mempunyai jumlah energi potensial, energi tekanan,dan energi kecepatan yang sama besarnya.


V. KESIMPULAN DAN SARAN

A. KESIMPULAN

1. Persamaan Bernoulli berlaku untuk aliran taktermampatkan (incompressible flow) dan untuk fluida termampatkan (compressible flow).
2. Analisis aliran pada saluran terbuka dipengaruhi oleh penampang saluran, kekasaran permukaan saluran, kemiringan saluran, debit aliran, kecepatan aliran dan pertemuan saluran (junction).
3. Percobaan 1 dengan posisi gambar 1, nilai t1, h1, A1 dan Q1 lebih besar dari nilai t2, h2, A2 dan Q2, sedangkan untuk v1 nilainya lebih besar dari v2.
4. Percobaan 2 dengan posisi gambar 2, nilai t1, h1, A1 dan Q1 lebih kecil dari nilai t2, h2, , A2 dan Q2, sedangkan untuk v1 nilainya lebih kecil dari v2.

B. SARAN

Praktikum sangat berguna untuk kehidupan sehari-hari, misalnya dalam membuat saluran air dengan menggunakan pipa dan juga digunakan pada system irigasi. Sehingga praktikum ini sangat penting untuk dilakukan agar mahasiswa mengetahui fungsi dari persamaan bernoulli tersebut.
Sedangkan dalam pelaksanaan praktikum ini, perlu adanya penambahan alat, karena jumlah mahasiswa yang banyak sehingga diperlukan penambahan jumlah alat yang banyak juga, sehingga waktu yang digunakan tidak terbuang dengan sia-sia.
A. DAFTAR PUSTAKA

Haliday, D. 1996. Fisika 2. Erlangga, Jakarta.
Tim penyusun. 2008. Modul Praktikum Mekanika Fluida. Universitas Jenderal Soedirman, Purwokerto.
Soedradjat, S. 1983. Mekanika Fluida dan Hidrolika.Nova. Bandung.
Wihantoro. 2006. Fisika Dasar Universitas. Universitas Jenderal soedirman, Purwokerto.
Aninomous. 2008. Persamaan Bernoulli. (On-line). http://www.wikipedia.com. Diakses tanggal 21 juni 2008.
Halliday,D & Resnick,R. 1990. Fisika jilid 1. Erlangga, Jakarta.
Sosrodarsono, Ir. Suyono, Cs. 1985. Hidrologi Untuk Pengairan. Penerbit Pradnya
Paramita, Jakarta.

Suharto. 1991. Dinamika dan Mekanika untuk Perguruan Tinggi. Rineka Cipta, Jakarta.

LAPORAN MEKANIKA FLUIDA ACARA 1

LAPORAN PRAKTIKUM
MEKANIKA FLUIDA
DEBIT ALIRAN















Oleh :

Ahmad Shodik
NIM A1H008029












DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL
UNIVERSITAS JENDERAL SOEDIRMAN
FAKULTAS PERTANIAN
PURWOKERTO
2009
I. PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Analisis yang dilakukan pada saluran terbuka lebih sulit dibandingkan analisis yang dilakukan pada aliran dalam pipa dan pada umumnya analisis pada saluran terbuka menggunakan persamaan-persamaan empiris. Hal tersebut dilakukan karena analisis aliran pada saluran terbuka memiliki banyak variabel yang berubah-ubah dan tidak teratur terhadap ruang dan waktu. Variabel-variabel tersebut antara lain penampang saluran, kekasaran permukaan saluran, kemiringan saluran, debit aliran, kecepatan aliran, pertemuan saluran (junction), dan angin. Terdapat tiga persamaan konservasi untuk menyelesaikan analisis pada suatu aliran, yaitu persamaan konservasi massa, persamaan konservasi energi, dan persamaan konservasi momentum.
Perlu diingat bahwa distribusi kecepatan aliran di dalam alur tidak sama arah horisontal maupun arah vertikal. Dengan kata lain kecepatan aliran pada tepi alur tidak sama dengan tengah alur, dan kecepatan aliran dekat permukaan air tidak sama dengan kecepatan pada dasar alur.
Data mengenai debit aliran sangat diperlukan untuk mengetahui ketersediaan air, salah satu contohnya di tempat pengelolaan sumber daya air Debit aliran dapat dijadikan sebuah alat untuk memonitor dan mengevaluasi neraca air suatu kawasan melalui pendekatan potensi sumberdaya air permukaan yang ada. Besarnya ketersediaan air sebagai dasar alokasi air dapat diperoleh dengan peramalan debit aliran sungai, agar hasil peramalan debit aliran sungai memenuhi persyaratan diperlukan tata cara pengukuran debit air.
B. Tujuan
Tujuan dari praktikum ini adalah untuk mengukur debit aliran air pada saluran terbuka.
II. TINJAUAN PUSTAKA
Debit aliran merupakan satuan untuk mendekati nilai-nilai hidrologis proses yang terjadi di lapangan. Kemampuan pengukuran debit aliran sangat diperlukan untuk mengetahui potensi sumber daya air di suatu wilayah DAS ( Daerah Aliran Air ). Debit aliran dapat dijadikan sebuah alat untuk memonitor dan mengevaluasi neraca air suatu kawasan melalui pendekatan potensi sumberdaya air permukaan yang ada.( Soedradjat, S. 1983 ).
Prinsipnya adalah pengukuran luas penampang basah dan kecepatan aliran. Penampang basah (A) diperoleh dengan pengukuran lebar permukaan air dan pengukuran kedalaman dengan tongkat pengukur atau kabel pengukur. Kecepatan aliran dapat diukur dengan metode : metode current-meter dan metode apung.
( Wihantoro. 2006 ).
Current meter adalah alat untuk mengukur kecepatan aliran (kecepatan arus). Ada dua tipe current meter yaitu tipe baling-baling (proppeler type) dan tipe canting (cup type). Oleh karena distribusi kecepatan aliran di sungai tidak sama baik arah vertikal maupun horisontal, maka pengukuran kecepatan aliran dengan alat ini tidak cukup pada satu titik. Debit aliran sungai dapat diukur dengan beberapa metode. Tidak semua metode pengukuran debit cocok digunakan. Pemilihan metode tergantung pada kondisi (jenis sungai, tingkat turbulensi aliran) dan tingkat ketelitian yang akan dicapai.
Kecepatan aliran air untuk saluran terbuka dinyatakan dalam unit volume/waktu. Secara sederhana volume air yang melewati saluran diestimasi waktu dengan cara menghitung kecepatan rata-rata air yang melewati suatu luasan penampang. Hal ini dinyatakan dalam formula berikut:
Q =AV
Dimana , Q = debit air (m3/s).
A = Luas Penampang (m2)
V = Kecepatan aliran fluida (m/s)
Kecepatan aliran air yang melewati penampang saluran terbuka pada kenyataannya tidak seragam dan tidak tetap, hal ini dipengaruhi oleh tingkat kekasaran dinding dan dasar saluran.
Gerak fluida dapat dinyatakan dengan mengikuti gerak tiap partikel di dalam fluida. Hal ini sulit dilakukan, karena koordinat X, Y, Z dari partikel fluida harus ditentukan terlebih dahulu sebagai fungsi dari waktu.
Leonard Euler (1907-1983), menyatakan bahwa rapat massa dan kecepatan pada tiap titik di dalam suatu ruang, akan berubah setiap waktu. Fluida sebagai rapat massa dan medan vektor kecepatan. Jika kecepatan tiap partikel fluida pada suatu titik tertentu adalah tetap, maka aliran tersebut bersifat lunak.





















III. METODOLOGI
A. Alat dan Bahan
a. Alat
1. Pipa kaca terbuka
2. Penggaris
3. Stopwatch
4. Selang
5. Tempat penampung air
b. Bahan
1. Daun kering
2. Air
B. Cara Kerja
1. Pipa kaca terbuka dan alat penguji lainnya disiapkan.
2. Aliran air diatur.
3. Pipa kaca terbuka diukur mulai dari panjang, lebar dan tinggi diukur dan dicatat.
4. Stopwatch disiapkan.
5. Daun kering dialirkan di atas aliran.
6. Waktu daun kering mencapai batas akhir dicatat dan diulangi 3 x.
7. Luas dan kecepatan air dihitung.
8. Debit aliran dihitung.





IV. HASIL DAN PEMBAHASAN
A. Hasil
Ukuran Saluran Terbuka
Panjang = 100,2 cm = 1,002 m
h = 6 cm = 0,06 m
Lebar = 6,1 cm = 0,061 m
Luas penampang = l x h
= 0,061 m x 0,06 m
= 0,37 m2
Waktu pengukuran
t1 = 72 s
t2 = 39 s
t3 = 51 s
Kecepatan Aliran


Debit Aliran
Q1 = A.V1
= 0,37 x 0,014
= 0,0051 m3/s
Q2 = A.V2
= 0,37 x 0,026
= 0,00962 m3/s
Q3 = A.V3
= 0,37 x 0,02
= 0.0074 m3/s

B. Pembahasan
Debit adalah satuan besaran air yang keluar dari Daerah Aliran Sungai (DAS). Satuan debit yang digunakan adalah meter kubik per sekon (m3/s). Debit aliran adalah laju aliran air (dalam bentuk volume air) yang melewati suatu penampang melintang sungai per satuan waktu (Asdak, 2002).
Hasil yang diperoleh dari hasil pengulangan pada praktikum ini menunjukkan adanya perbedaan nilai antara pengulangan pertama, kedua dan ketiga. Pengulangan pertama memerlukan waktu 72 s, pengulangan kedua memerlukan waktu 39 s, sedangkan pengulangan ketiga memerlukan waktu 51 s. Perbedaan waktu ini menyebabkan nilai debit dari setiap pengulangan pun berbeda. Sehingga menghasilkan debit aliran pertama sebesar 0,0051 m3/s, debit aliran kedua sebesar 0,00962 m3/s.
Analisis aliran pada saluran terbuka memiliki banyak variabel yang berubah-ubah dan tidak teratur terhadap ruang dan waktu. Variabel-variabel tersebut antara lain penampang saluran, kekasaran permukaan saluran, kemiringan saluran, debit aliran, kecepatan aliran, pertemuan saluran (junction) dan angin. Terdapat tiga persamaan konservasi untuk menyelesaikan analisis pada suatu aliran, yaitu persamaan konservasi massa, persamaan konservasi energi dan persamaan konservasi momentum.
Aliran air yang mengalir pada percobaan ini, bisa disimpulkan merupakan aliran laminer. Hal ini dapat dilihat dari jalannya daun kering yang terapung di atas aliran air. Daun tersebut mengindikasikan bahwa bagian-bagian elememter dari air bergerak teratur dan menempati tempat yang relatif sama pada penampang-penampang berikutnya dan partikel-partikel fluida bergerak di sepanjang lintasan-lintasan lurus, sejajar dalam lapisan-lapisan. Keadaan ini dapat terjadi karena kekentalan fluida dalam aliran laminer sangat dominan sehingga mencegah setiap kecenderungan menuju kondisi turbulen.
Data mengenai debit aliran dapat dimanfaatkan untuk mengetahui ketersediaan air di suatu daerah aliran sungai (DAS). Debit aliran dapat dijadikan sebuah alat untuk memonitor dan mengevaluasi neraca air suatu kawasan melalui pendekatan potensi sumberdaya air permukaan yang ada. Peranan debit dalam bidang pertanian sangat penting, antara lain peranannya dalam bidang irigasi. Data debit suatu daerah akan memperjelas jumlah ketersediaan air, dari jumlah tersebut kita dapat menganalisis atau meramalkan apa yang harus dikembangkan pada daerah tersebut.





















V. KESIMPULAN DAN SARAN
A. kesimpulan
1. Terdapat perbedaan waktu pada tiap pengulangan praktikum sehingga menyebabkan perbedaan nilai debit pada masing-masing pengulangan.
2. Dilihat dari gerakan daun kering yang mengalir, aliran pada percobaan ini adalah aliran laminer.
3. Faktor-faktor yang mempengaruhi debit aliran air pada saluran terbuka antara lain penampang saluran, kekasaran permukaan saluran, kemiringan saluran, debit aliran, kecepatan aliran, pertemuan saluran (junction) dan angin.
4. Debit aliran dapat dijadikan sebuah alat untuk memonitor dan mengevaluasi neraca air suatu kawasan melalui pendekatan potensi sumber daya air permukaan yang ada.

B. saran
1. Praktikum sangat berguna untuk kehidupan sehari-hari, misalnya dalam membuat saluran air dengan menggunakan pipa dan juga digunakan pada sistem irigasi. Sehingga praktikum ini sangat penting untuk dilakukan agar mahasiswa mengetahui berapa debit dalam Daerah Aliran Sungai tersebut.
2. Pelaksanaan praktikum ini, perlu adanya penambahan alat, karena jumlah mahasiswa yang banyak sehingga diperlukan penambahan jumlah alat yang banyak juga, sehingga waktu yang digunakan tidak terbuang dengan sia-sia.






DAFTAR PUSTAKA
Haliday, D. 1996. Fisika 2. Erlangga, Jakarta.
Tim penyusun. 2008. Modul Praktikum Mekanika Fluida. Universitas Jenderal Soedirman, Purwokerto.
Soedradjat, S. 1983. Mekanika Fluida dan Hidrolika.Nova, Bandung.
Wihantoro. 2006. Fisika Dasar Universitas. Universitas Jenderal soedirman, Purwokerto.
Euler,Leonard. 1907-1983. Mekanika Fluida.Erlangga,Jakarta.

LAPORAN PRAKTIKUM MEKANIKA FLUIDA ACARA 2

LAPORAN PRAKTIKUM
MEKANIKA FLUIDA
BILANGAN REYNOLD
















Oleh :

AHMAD SHODIK
NIM A1H008029









DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL
UNIVERSITAS JENDERAL SOEDIRMAN
FAKULTAS PERTANIAN
PURWOKERTO
2009
I. PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Aliran dapat diklasifikasikan dalam banyak bentuk, seperti turbulen dan laminer. Situasi aliran turbulen sangat sering terjadi dalam praktek perekayasaan, dalam aliran turbulen partikel-partikel massa molar yang kecil fluida bergerak dalam lintasan-lintasan yang sangat tidak teratur, dengan mengakibatkan pertukaran momentum dari satu bagian ke bagian lainnya dengan cara yang akak menyerupai perpindahan momentum molekular. Aliran laminer, partikel-partikel fluida bergerak sepanjang lintasan-lintasan yang halus serta lancar dalam lamina-lamina, dan satu lapisan meluncur pada lapisan yang bersebelahan.
Penetuan aliran tersebut bila dilihat secara kasat mata sangat sukar untuk dilaksanakan. Guna menentukan makna kelompok tanpa dimensi. Reynold melakukan eksperimennya mengenai aliran air melalui lubang kaca. Sebuah tabung kaca dipasang horizontal dengan satu ujungnya di dalam tangki dan sebuah katup pada ujung lainnya. Pada ujung hulu terpasang lubang masuk corong lonceng yang licin dengan jet warna yang diatur deikian sehingga arus zat waktu yang halus dapat disemprotkan di titik di setiap di depan corong lonceng tersebut.
Bilangan Reynold ini selanjutnya akan memudahkan untuk penentuan jenis aliran yang tejadi pada suatu saluran, baik saluran terbuka maupun saluran tetutup. Sehingga praktikan tidak perlu menerka-nerka jenis aliran pada suatu saluran.
B. Tujuan
Tujuan dari praktikum ini adalah menghitung besarnya bilangan Reynold pada suatu aliran air.




II. TINJAUAN PUSTAKA
Perbandingan gaya-gaya yang disebabkan oleh gaya inersia, gravitasi dan kekentalan (viskositas) dikenal sebagai bilangan reynold (Re) ditulis sebagai berikut.

Dimana: v = kecepatan rata-rata aliran (m/s)
l = panjang karakteristik (m)
h untuk aliran terbuka
d untuk aliran tertutup
v = viskositas kinematik (m2/s)
Aliran fluida di dalam fluida berdasarkan bilangan Reynold dibedakan menjadi aliran laminer, aliran transisi dan aliran turbulen. Dalam hal ini jika nilai Re kecil aliran akan meluncur di atas lapisan lain yang dikenal dengan aliran laminer, sedangkan jika aliran-aliran tadi terdapat garis edar tertentu yang dapat dilihat, aliran ini disebut aliran turbulen.
Nilai bilangan Reynold pada pipa atau saluran-saluran adalah sebagai berikut:
- Aliran laminer terjadi jika Re < 2100
- Aliran turbulen terjadi jika Re > 4000
- Aliran transisi terjadi jika 2100 < Re < 4000
Bilangan reynold untuk saluran tertutup dinyatakan sebagai berikut.

Nilai bilangan Reynold pada saluran terbuka adalah sebagai berikut:
- Aliran laminer terjadi jika Re < 500
- Aliran Turbulen terjadi jika Re > 1000
- Aliran transisi terjadi jika 500 < Re < 1000
Bilangan reynold untuk saluran terbuka dinyatakan sebagai berikut.
; R = jari-jari hidrolis (m)
Guna menentukan makna kelompok tanpa dimensi. Reynold melakukan eksperimennya mengenai aliran air melalui lubang kaca. Sebuah tabung kaca dipasang horizontal dengan satu ujungnya di dalam tangki dan sebuah katup pada ujung lainnya. Pada ujung hulu terpasang lubang masuk corong lonceng yang licin dengan jet warna yang diatur deikian sehingga arus zat waktu yang halus dapat disemprotkan di titik di setiap di depan corong lonceng tersebut. Sebagai kecepatan karakteristik Reynold memakai kecepatan rata-rata V dan sebagian panjang karakteristik dipakainya garis tengah tabung (D) sehingga
Re = VDρ/μ
Arus zat warna untuk debit yang kecilakan berarak melalui tabung membentuk lamina-lamina (benang-benang) yang menunjukkan bahwa aliran tersebut aliran laminer. Dengan meningkatnya laju aliran terebut maka bilangan Reynold akan bertambah besar, karena parameter V berbanding lurus dengan laju aliran., sedangkan parameter Dρμ adalah konstan. Zat warna pada kondisi tersebut akan bercampur dengan air. Aliran telah berubah menjadi aliran turbulen dengan pertukaran momentumnya yang besar yang sepenuhnya mengganggu gerakan teratur aliran aliran laminer.










III. METODOLOGI
A. Alat dan Bahan
a. Alat
1. selang
2. Pengaris
3. Stopwatch
4. alat penguji
5. Tempat penampung air
b. Bahan
1. air
2. Tinta
B. Cara Kerja
1. Alat penguji aliran fluida dipastikan terpasang dengan benar.
2. Tabung penguji diisi air sampai penuh serta dipastikan tinta dimasukkan ke dalam tabung.
3. Kran air dibuka dan diatur untuk mengalirkan air dalam tabung penguji katup dibuka yang terpasang di bawah tempat tinta untuk mengalirkan tinta. Katup diatur agar aliran tinta pada saat keran air dibuka penuh dapat dibedakan (membentuk benang atau tidak).
4. Aliran tinta dalam pipa diamati apakah membentuk benang atau tinta bercampur dengan air. Tampungan air yang keluar dari kran untuk mengetahui debit (Q) dan lama proses penampungan tersebut dicatat.
5. Percobaan diulang sampai 2 kali.



IV. HASIL DAN PEMBAHASAN
A. Hasil
Diameter = 12 cm = 0,12 m
Volume
Saat t = 10 V = 280 ml = 0,28 l
Saat t = 15 V = 480 ml = 0,48 l
Ukuran Pipa
Panjang = 1 m
Diameter = 2 cm = 0,02 m
Kecepatan
Saat t = 10 s

Saat t = 15 s

Massa jenis fluida = 1000 kg/m3
Viskositas absolut = 1,519 Ns/m2
Bilangan Reynold





B. Pembahasan
Bilangan Reynolds adalah rasio antara gaya inersia (vsρ) terhadap gaya viskos (μ/L) yang mengkuantifikasikan hubungan kedua gaya tersebut dengan suatu kondisi aliran tertentu. Bilangan ini digunakan untuk mengidentikasikan jenis aliran yang berbeda, misalnya laminar dan turbulen.
Bilangan Reynold merupakan salah satu bilangan tak berdimensi yang paling penting dalam mekanika fluida dan digunakan, seperti halnya dengan bilangan tak berdimensi lain, untuk memberikan kriteria untuk menentukan dynamic similitude. Jika dua pola aliran yang mirip secara geometris, mungkin pada fluida yang berbeda dan laju alir yang berbeda pula, memiliki nilai bilangan tak berdimensi yang relevan, keduanya disebut memiliki kemiripan dinamis.
Berdasarkan teori, aliran laminer disebut juga aliran cairan kental yang bagian-bagian elememter dari cairan bergerak teratur dan menempati tempat yang relatif sama pada penampang-penampang berikutnya. Obsorne Reynold berpendapat bahwa tipe aliran tergantung dari kecepatan, kerapatan dan kekentalan cairan dan ukuran dari tempat mengalirnya dan tergantung dari angka Reynold yang dituliskan Re = VDρ/μ.
Aliran pada pipa, angka Reynold akan menunjukkan:
- Aliran laminer jika Re < 2100
- Aliran transisi jika 2100 < Re < 4000
- Aliran turbulen jika Re > 4000
Angka Reynold yang dihasilkan pada percobaan ini adalah sebesar 40,76. Berdasarkan referensi, jika Re < 2100 maka aliran tersebut adalah aliran laminer. Sifat dari aliran laminer antara lain partikel-partikel fluida bergerak di sepanjang lintasan-lintasan lurus, sejajar dalam lapisan-lapisan. Selain itu, Besarnya kecepatan-kecepatan dari lamina yang berdekatan tidak sama. Kekentalan fluida dalam aliran laminer sangat dominan sehingga mencegah setiap kecendrungan menuju kondisi turbulen.


V. KESIMPULAN
1. Bilangan Reynolds adalah rasio antara gaya inersia (vsρ) terhadap gaya viskos (μ/L) yang mengkuantifikasikan hubungan kedua gaya tersebut dengan suatu kondisi aliran tertentu.
2. Aliran pada pipa, angka Reynold akan menunjukkan:
- Aliran laminer jika Re < 2100
- Aliran transisi jika 2100 < Re < 4000
- Aliran turbulen jika Re > 4000
3. Aliran pada percobaan ini adalah laminer, karena Re < 2100 (Re = 40,67).




















DAFTAR PUSTAKA
Haliday, D. 1996. Fisika 2. Erlangga. Jakarta.
Tim penyusun. 2008. Modul Praktikum Mekanika Fluida. Universitas Jenderal Soedirman. Purwokerto.
Soedradjat, S. 1983. Mekanika Fluida dan Hidrolika.Nova. Bandung.
Welty, dkk. 2000. Dasar- Dasar Fenomena Transport Volume 1 Transfer Momentum Edisi ke-4. Erlangga: Jakarta.
Wihantoro. 2006. Fisika Dasar Universitas. Universitas Jenderal soedirman, Purwokerto.

LAPORAN MEKANIKA FLUIDA ACARA 3

LAPORAN PRAKTIKUM
MEKANIKA FLUIDA
PENENTUAN KEHILANGAN HEAD ALIRAN DALAM PIPA LURUS (hf)
















Oleh :

Ahmad Shodik
NIM A1H008029









DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL
UNIVERSITAS JENDERAL SOEDIRMAN
FAKULTAS PERTANIAN
PURWOKERTO
2009
I. PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Istilah Head loss muncul sejak diawalinya percobaan-percobaan hidrolika abad ke sembilan belas, yang sama dengan energi persatuan berat fluida. Namun perlu diingat bahwa arti fisik dari Head loss adalah kehilangan energi mekanik persatuan massa fluida. Sehingga satuan Head loss adalah satuan panjang yang setara dengan satu satuan energi yang dibutuhkan untuk memindahkan satu satuan massa fluida setinggi satu satuan panjang yang bersesuaian.
Perhitungan Head loss didasarkan pada hasil percobaan dan analisa dimensi. Penurunan tekanan untuk aliran turbulen adalah fungsi dari angka Reynold, Re, perbandingan panjang dan diameter pipa, L/D serta kekasaran relatif pipa, e/D. Mengingat perhitungan Head loss adalah perhitungan yang cukup panjang dan kenyataan aplikasi program komputer telah digunakan pada perencanaan suatu sistem perpipaan maka dibutuhkan persamaan matematika untuk menentukan koefisien gesek sebagai fungsi dari angka Reynold dan kekasaran relatif. Salah satunya adalah persamaan Blasius yang dapat digunakan pada aliran turbulen.
B. Tujuan
Tujuan dari praktikum ini adalah menghitung kehilangan head aliran pada pipa (Hf).




II. TINJAUAN PUSTAKA
Head loss adalah kehilangan energi mekanik persatuan massa fluida. Sehingga satuan Head loss adalah satuan panjang yang setara dengan satu satuan energi yang dibutuhkan untuk memindahkan satu satuan massa fluida setinggi satu satuan panjang yang bersesuaian.
Berdasarkan lokasi timbulnya kehilangan, secara umum kehilangan tekanan akibat gesekan atau kerugian ini dapat digolongkan menjadi 2 yaitu: kerugian mayor dan kerugian minor. Mempergunakan persamaan keseimbangan energi dan asumsi aliran berkembang penuh (fully developed) sehingga koefisien energi kinetik a1 = a2 dan penampang konstan maka :

di mana : hl : Head loss mayor
Jika pipa horisontal, maka z2 = z1 , maka :
atau Dp /r = hl
Jadi Head loss mayor dapat dinyatakan sebagai kerugian tekanan aliran fluida berkembang penuh melalui pipa penampang konstan.
Penurunan tekanan untuk aliran laminer, berkembang penuh, pada pipa horisontal, dapat dihitung secara analitis, diperoleh :

dimana :
m : kekentalan atau viskositas fluida
sehingga dengan memasukkan konsep angka Reynold maka Head loss menjadi :

Penurunan tekanan Untuk aliran turbulen, tidak dapat dihitung secara analitis karena pengaruh turbulensi yang menimbulkan perubahan keacakan sifat fluida. Perubahan sifat fluida yang acak tersebut belum dapat didekati dengan fungsi matematis yang ada saat ini. Perhitungan Head loss didasarkan pada hasil percobaan dan analisa dimensi. Penurunan tekanan untuk aliran turbulen adalah fungsi dari angka Reynold, Re, perbandingan panjang dan diameter pipa, L/D serta kekasaran relatif pipa, e/D.
Head loss mayor dihitung dari persamaan Darcy-Weisbach :



dimana :
f : koefisien gesek
Nilai kekasaran relatif pipa merupakan fungsi diameter pipa dan bahan pipa dapat ditentukan secara empiris.
Nilai f dipengaruhi bilangan reynold (Re) dan kekasaran relatif dinding pipa (e/d). Untuk menetapkan nilai f, harus diperhatikan kondisi berikut:
1. Re < 2100, aliran tersebut dinamakan aliran laminer dan nilai f ditetapkan dengan persamaan hagen-Poiseulle f = 64/Re.
2. e/d kecil (dinding pipa licin) tetapi Re > 2100, aliran tersebut hidraulicaly smooth atau turbulent smooth.
3. Re > 4000 atau e/d besar, disebut aliran turbulen rought.
4. Aliran berada pada dua kondisi 2 dan 3 disebut aliran transisi.
Berdasarkan kondisi di atas, nilai f ditetapkan dengan rumus yang sesuai dengan jenis aliran seperti pada tabel berikut:





Tabel1. Rumus penetapan f

Jenis Aliran Rumus Penetapan f Kisaran Re
1. Laminer 64/Re Re<2100
2. a. Hydroulically smooth
b. Turbulent smooth F = 0,361/Re0,25

Re > 4000
3. Transisi Re > 4000
4. Hydroulically tough atau wholly rought Re > 4000

Nilai koefisien f juga dapat diperoleh dengan menggunakan diagram Moody atau secara empiris dengan formula Darcy dan Hazen William.
Persamaan Manning

Persamaan Hazen William

Keterangan: n = koefisien Manning
CHW = koefisien Hazen Wiliam
Aliran laminer nilai koefisien gesek hanya fungsi angka Reynold, tidak dipengaruhi oleh kekasaran permukaan pipa. Namun dengan semakin tingginya angka Reynold koefisien gesekan hanya merupakan fungsi dari kekasaran relatif saja. Pada kondisi ini medan aliran dikatakan mencapai kekasaran penuh.
Mengingat perhitungan Head loss adalah perhitungan yang cukup panjang dan kenyataan aplikasi program komputer telah digunakan pada perencanaan suatu sistem perpipaan maka dibutuhkan persamaan matematika untuk menentukan koefisien gesek sebagai fungsi dari angka Reynold dan kekasaran relatif. Salah satunya adalah persamaan Blasius yang dapat digunakan pada aliran turbulen, pipa halus dengan angka Reynold, Re < 105 yaitu :

Head loss minor dapat dihitung secara empiris dari persamaan

Keterangan :
K: koefisien Head loss minor
Nilai K tergantung pada jenis komponen sistem aliran. Untuk sambungan penampang berubah nilai K merupakan fungsi aspek rasio. Aspek rasio adalah perbandingan penampang yang lebih kecil dengan penampang yang lebih besar. Sedangkan untuk kondisi masukan yang berbeda.
Head loss minor dapat pula dihitung dengan persamaan :

Keterangan :
Le /D : panjang ekuivalen dari komponen.
Persamaan ini umumnya dipergunakan untuk perhitungan Head loss pada belokan dan katup. Aliran fluida pada belokan menimbulkan Head loss yang lebih dari pada aliran pada pipa lurus. Hal ini terutama karena timbulnya aliran sekunder akibat perubahan orientasi penampang pada belokan. Koefisien lossesnya dipengaruhi oleh radius kelengkungan kurva belokan. Untuk sambungan yang kelengkungannya halus, koefisien lossenya akan lebih kecil namun pembuatannya akan lebih sulit sehingga harganya akan lebih mahal. Sedangkan belokan yang kelengkungannya dibentuk dari penyambungan pipa lurus, koefisien lossesnya akan lebih tinggi. Namun proses pembuatan yang lebih mudah membuat harganya jauh lebih murah.







III. METODOLOGI
A. Alat dan Bahan
a. Alat
1. selang
2. Pengaris
3. Stopwatch
4. alat penguji
5. Tempat penampung air
b. Bahan
1. air
2. Tinta
B. Cara Kerja
1. Faktor gesekan pada masing-masing aliran dihitung.
2. Mengacu pada hasil praktikum acara II, kerugian head aliran pada pipa lurus dihitung.












IV. HASIL DAN PEMBAHASAN
A. Hasil
Ukuran Pipa
Panjang = 1 m
Diameter = 2 cm = 0,02 m
Head loss


B. Pembahasan
Head loss adalah kehilangan energi mekanik persatuan massa fluida. Sehingga satuan Head loss adalah satuan panjang yang setara dengan satu satuan energi yang dibutuhkan untuk memindahkan satu satuan massa fluida setinggi satu satuan panjang yang bersesuaian.
Penetuan kehilangan head aliran dalam pipa lurus (hf) merupakan tujuan dari praktikum ini. Rumus Darcy-Weishbach merupakan rumus dasar menghitung head turun untuk aliran fluida dalam pipa-pipa dan saluran-saluran. Persamaannya adalah

Faktor gesekan f dapat diturunkan secara matematis untuk aliran laminer, tetapi tidak ada hubungan matematis yang sederhana untuk variasi f dengan bilangan Reynold yang tersedia untuk aliran turbulen. Dalam hal ini kekasaran relatif pipa (perbandingan ukuran ketidaksempurnaan permukaan terhadap garis tengah sebelah dalam pipa) mempengaruhi harga f. Untuk penentuan harga f pada tiap jenis aliran dapat dilihat pada tabel 1. Rumus penetapan f.
Hasil praktikum acara 2 tentang bilangan Reynold, menunjukkan bahwa Re = 40,76, dengan kata lain Re<2100, artinya aliran tersebut adalah aliran laminer. Sehingga faktor gesekan yang digunakan adalah f = 64/Re. Selanjutnya, setelah mendapatkan nilai faktor gesekan, untuk menentukan Head turun kita menggunakan rumus Darcy-Weishbach yang merupakan rumus dasar menghitung head turun untuk aliran fluida dalam pipa-pipa dan saluran-saluran. Hasil perhitungan menunjukkan bahwa head turun yang terjadi pada percobaan dua adalah sebesar 24,004 m.























V. KESIMPULAN
1. Aliran yang terjadi pada praktikum ini adalah aliran laminer dengan bilangan Reynold Re = 40,76.
2. Penentuan faktor gesekan untuk aliran laminer menggunakan rumus f = 64/Re, yaitu sebesar 1,57.
3. Rumus Darcy-Weishbach merupakan rumus dasar menghitung head turun untuk aliran fluida dalam pipa-pipa dan saluran-saluran. Persamaannya adalah

4. Head turun yang dihasilkan berdasarkan rumus Darcy-Weishbach adalah sebesar 24,004 m.







DAFTAR PUSTAKA
Haliday, D. 1996. Fisika 2. Erlangga. Jakarta.
Tim penyusun. 2008. Modul Praktikum Mekanika Fluida. Universitas Jenderal Soedirman. Purwokerto.
Soedradjat, S. 1983. Mekanika Fluida dan Hidrolika.Nova. Bandung.
Welty, dkk. 2000. Dasar- Dasar Fenomena Transport Volume 1 Transfer Momentum Edisi ke-4. Erlangga: Jakarta.
Wihantoro. 2006. Fisika Dasar Universitas. Universitas Jenderal soedirman, Purwokerto.

MEKANIKA FLUIDA

BAB I


ALIRAN FLUIDA INTERNAL
TAK MAMPU MAMPAT (INCOMPRESSIBLE)



Aliran fluida internal tak mampu mampat adalah aliran di dalam suatu laluan yang penampangnya berupa kurva tertutup dan massa jenis fludia sepanjang medan aliran adalah tetap, tidak berubah. Pembahasan aliran ini dibagi menjadi 2 berdasarkan pengaruh gesekan atau viskositasnya yaitu aliran tanpa gesekan dan yang bergesekan.

I. 1. ALIRAN TAK MAMPU MAMPAT TANPA GESEKAN (INVISCID)

Aliran tanpa gesekan adalah aliran fluida yang pengaruh gesekannya diabaikan atau pengaruh kekentalan (viskositas) fluida tidak mempengaruhi aliran fluida. Meskipun pada kenyataannya semua fluida mempunyai viskositas namun pada kondisi tertentu pengaruh viskositas tidak mempengaruhi sifat fluida sehingga dapat diabaikan. Persamaan dasar untuk pembahasan aliran ini adalah persamaan Bernoulli.

I.1.1. Persamaan Bernoulli

Persamaan momentum aliran fluida ( visvous & compressible) dianalisa dengan mempergunakan persamaan Navier Stokes. Bila persamaan ini diterapkan pada aliran tanpa gesekan (nonviscous / inviscid) diperoleh persamaan Euler yaitu :

(1.1)
dimana :
r : massa jenis ( kg/m3 )
g : percepatan gravitasi ( 9,8 m / dt2)
Ñp : gradien tekanan (N/m)
DV
Dt : turunan total vektor kecepatan terhadap waktu

Dari persamaan Euler dan persamaan Hukum II Newton akan diperoleh persamaan Bernoulli dengan asumsi :
- aliran tunak (steady)
- aliran tak mampu mampat (incompressible)
- aliran tanpa gesekan ( inviscid/non viscous)
- aliran menurut garis arus ( sepanjang streamline)

(1.2)
dimana :
p : tekanan fluida ( Pa)
z : perubahan ketinggian ( m)
V : kecepatan fluida ( m/dt2)
C : konstan/tetap

Persamaan Bernoulli dapat pula diturunkan dari Persamaan Energi dan Hukum Thermodinamika I dengan kondisi khusus bahwa perubahan energi dalam fluida akan sama dengan perubahan energi panas persatuan massa fluida.

I.1.2. Penerapan Persamaan Bernoulli

Persamaan Bernoulli dapat diterapkan pada sembarang 2 (dua) penampang aliran fluida sepanjang garis arus ( streamline) apabila masih sesuai dengan tiga asumsi lainnya, misalkan antara penampang 1 dan 2 persamaan Bernoulli menjadi :





garis arus
2


aliran
1




Gambar 1.1. Aliran fluida pada penampang garis arus

Persamaan Bernoulli dapat diterapkan pada aliran fluida dalam nozel karena tidak terdapat separasi aliran dan lapisan batas ( boundary layer ) alirannya masih tipis serta pengaruh gesekan dapat diabaikan. Demikian pula pada siphon dengan pipa amat panjang, juga pada aliran terbuka yang tidak ditemui adanya gejolak aliran yg signifikan (hydraulic jump).

Akan tetapi persamaan Bernoulli umumnya tidak dapat diterapkan pada aliran fluida dalam perubahan penampang yg kontras ( sudden expansion / sudden enlargement), pada aliran dalam mesin-mesin fluida yang searah serta pada aliran udara yang melalui elemen pemanas ataupun yang pengaruh kompresibilitasnya tinggi ( M > 0,3).


Contoh Soal 1.1

Udara mengalir tunak dengan kecepatan rendah melalui nosel horisontal ke atmosfer. Pada penampang masuk nosel, luas penampang adalah 0.1 m2 dan pada penampang keluar nosel 0,01 m2. Aliran udara adalah tak mampu mampat, tidak terdapat pengaruh gesekan. Tentukan tekanan udara pada penampang masuk nosel untuk menghasilkan kecepatan udara keluar nosel 50 m/dt.

Penyelesaian :
Diketahui :




A1 = 0,1 m2




Ditanya : tekanan udara, p1

Jawab:

Persamaan dasar :


m1 = m2 V1 A1 = V2 A2


Asumsi :
- aliran tunak
- aliran tak mampu mampat
- tidak ada pengaruh gesekan,
- z1 = z2

Kondisi di penampang 2, angka Mach-nya, M = V/c = 50 /340 = 0.147
Sehingga persamaan dasar Bernoulli akan menjadi :

Dari persamaan kontinuitas, maka

Untuk kondisi standar, massa jenis udara, r = 1,23 kg/m3 maka :



Contoh Soal 1.2.

Selang siphon dengan lengkungan 1 m diatas permukaan air tandon dan keluaran selang ke atmosfer berjarak 7 m dibawah permukaan air. Tentukan kecepatan air keluar selang dan tentukan tekanan absolut air pada lengkungan selang tersebut.

Penyelesaian :
Diketahui :















Ditanya : kecepatan air, V2
tekanan di A, pA

Jawab :

Persamaan dasar :

m1 = m2 V1 A1 = V2 A2

Dari permasalahan bahwa penampang tandon A1 >>>> A2 maka V1 » 0, p1 = p2 = patm maka


Untuk menentukan tekanan di A



Sedangkan V1 »0, VA=V2 maka



I.1.3. Tekanan Statik, Tekanan Stagnasi dan Tekanan Dinamik

Tekanan statik atau tekanan thermodinamika pada persamaan Bernoulli adalah tekanan fluida yang diukur oleh alat yang bergerak bersama dengan fluida. Kondisi ini sangat sulit diwujudkan. Namun dengan kenyataan bahwa tidak ada variasi tekanan

pada arah penampang tegak lurus aliran, maka tekanan statik dapat diukur dengan membuat lubang kecil pada dinding aliran sedemikian rupa sehingga sumbunya tegak lurus dinding aliran (wall pressure tap). Cara lain adalah dengan memasang probe atau tabung pitot pada aliran fluida jauh dari dinding aliran (gambar 1.2.). Pengukuran tekanan statis dilakukan oleh lubang kecil dibagian bawah dinding tabung.

Tekanan Stagnasi adalah tekanan fluida yang diukur pada aliran fluida yang diperlambat sampai diam, V = 0 dengan kondisi aliran tanpa gesekan. Pengukuran tekanan stagnasi pada tabung pitot diukur oleh lubang kecil di mulut tabung yang akan tepat tegak lurus terhadap garis arus dari aliran. Untuk aliran tak mampu mampat dapat diterapkan persamaan Bernoulli pada kondisi tanpa perubahan ketinggian :

Jika p adalah tekanan statik pada penampang dengan kecepatan fluida adalah V dan po adalah tekanan stagnasi dimana kecepatan stagnasi aliran fluida Vo adalah 0, maka dapat dihitung :



(1.3.)

Suku kedua, r V2/2 adalah tekanan dinamik yaitu tekanan akibat kecepatan fluida, yakni selisih antara tekanan statik dengan tekanan stagnasi.














Gambar 1.2. Wall pressure tap dan tabung pitot

Dari persamaan (1.3) maka pengukuran tekanan statis dan tekanan stagnasi dengan tabung pitot dapat juga sekaligus mengukur tekanan dinamisnya. Penerapan yang lain dari persamaan ini adalah perubahan tekanan dinamis menjadi kecepatan fluida dengan kondisi aliran tak mampu mampat. Dengan demikian tabung pitot dapat juga dipergunakan sebagai alat ukur kapasitas aliran (Bab 4).




Contoh Soal 1.3.

Sebuah tabung pitot dipasang pada aliran udara untuk mengukur kecepatan aliran udara. Tabung dipasang untuk mengukur tekanan stagnasi yang akan dinyatakan dalam perbedaan ketinggian fluida dalam manometer. Bila perbedaan ketinggian air raksa dalam manometer adalah 30 mm, tentukan kecepatan aliran udara tersebut.

Penyelesaian :
Diketahui :












Persamaan dasar :


Sedangkan menurut persamaan fluida statis pada air raksa maka:

po - p = rHG g h = (SGHG) rH20 g h







I.2. ALIRAN TAK MAMPU MAMPAT BERGESEKAN (VISCOUS)


I.2.1. Perubahan tekanan fluida pada sistem aliran

Perubahan tekanan dalam aliran fluida terjadi karena adanya perubahan ketinggian, perubahan kecepatan akibat perubahan penampang dan gesekan fluida. Pada aliran tanpa gesekan perubahan tekanan dapat dianalisa dengan persamaan Bernoulli yang memperhitungkan perubahan tekanan ke dalam perubahan ketinggian dan perubahan kecepatan. Sehingga perhatian utama dalam menganalisa kondisi aliran nyata adalah pengaruh dari gesekan. Gesekan akan menimbulkan penurunan tekanan atau kehilangan tekanan dibandingkan dengan aliran tanpa gesekan. Berdasarkan lokasi timbulnya kehilangan, secara umum kehilangan tekanan akibat gesekan atau kerugian ini dapat digolongkan menjadi 2 yaitu: kerugian mayor dan kerugian minor.

Kerugian mayor adalah kehilangan tekanan akibat gesekan aliran fluida pada sistem aliran penampang tetap atau konstan. Kerugian mayor ini terjadi pada sebagian besar penampang sistem aliran makanya dipergunakan istilah ‘mayor‘. Sedangkan kerugian minor adalah kehilangan tekanan akibat gesekan yang terjadi pada katup-katup, sambungan T, sambungan L dan pada penampang yang tidak konstan. Kerugian minor meliputi sebagian kecil penampang sistem aliran, sehingga dipergunakan istilah ‘minor’. Kerugian ini untuk selanjutnya akan disebutkan sebagai head loss.

I.2.2. Perhitungan Head Loss

Istilah Head Loss muncul sejak diawalinya percobaan-percobaan hidrolika abad ke sembilan belas, yang sama dengan energi persatuan berat fluida. Namun perlu diingat bahwa arti fisik dari head loss adalah kehilangan energi mekanik persatuan massa fluida. Sehingga satuan head loss adalah satuan panjang yang setara dengan

satu satuan energi yang dibutuhkan untuk memindahkan satu satuan massa fluida etinggi satu satuan panjang yang bersesuaian. Istilah Head juga akan dibahas kembali pada pembahasan mesin fluida pada Bab 3, yaitu pembahasan head pompa.

2.a. Perhitungan Head loss mayor

Dengan mempergunakan persamaan keseimbangan energi dan asumsi aliran berkembang penuh (fully developed) sehingga koefisien energi kinetik a1 = a2 dan penampang konstan maka :

(1.4)
di mana :
hl : head loss mayor

Jika pipa horisontal, maka z2 = z1 , maka :

atau Dp /r = hl

Jadi head loss mayor dapat dinyatakan sebagai kerugian tekanan aliran fluida berkembang penuh melalui pipa penampang konstan.

Untuk aliran laminer , berkembang penuh, pada pipa horisontal, penurunan tekanan dapat dihitung secara analitis, diperoleh :

(1.5.)

dimana :
m : kekentalan atau viskositas fluida

sehingga dengan memasukkan konsep angka Reynold maka head loss menjadi :

(1.6)






Contoh Soal 1.4.

Sebuah viskometer atau alat pengukur viskositas fluida dapat dibuat dari pipa kapiler. Jika panjang dan diameter pipa kapiler diketahui dan diukur pula laju aliran dan penurunan tekanan maka viskositas dapat dihitung. Pada test sebuah viskometer, tentukan viskositas fluida bila diperoleh data sebagai berikut :
Laju aliran : 880 mm3/dt
Diameter pipa : 0,5 mm
Panjang pipa : 1 m
Penurunan tekanan : 1,0 Mpa

Penyelesaian
Diketahui : Æ = 0,5 mm
L = 1 m
aliran

1 Dp = p1 - p2 2


Ditanya : m, viskositas ?

Jawab :

Persamaan dasar :




Untuk aliran turbulen, penurunan tekanan tidak dapat dihitung secara analitis karena pengaruh turbulensi yang menimbulkan perubahan keacakan sifat fluida. Perubahan sifat fluida yang acak tersebut belum dapat didekati dengan fungsi matematis yang ada saat ini. Perhitungan head loss didasarkan pada hasil percobaan dan analisa dimensi. Penurunan tekanan untuk aliran turbulen adalah fungsi dari angka Reynold, Re, perbandingan panjang dan diameter pipa, L/D serta kekasaran relatif pipa, e/D.



Head loss mayor dihitung dari persamaan Darcy-Weisbach :
(1.7)
dimana :
f : koefisien gesek

Dengan menggunakan hasil percobaan dari L.F. Moody yang memperkenalkan Diagram Moody, yaitu diagram koefisien gesek fungsi angka Reynold dan kekasaran relatif pipa. Diagram Moody ditampilkan pada Lampiran A Nilai kekasaran relatif pipa merupakan fungsi diameter pipa dan bahan pipa dapat ditentukan secara empiris dari grafik pada gambar 1.3.





























Gmb.1.3. Kekasaran relatif fungsi diameter dan bahan pipa


Dengan membandingkan persamaan 1.6 dengan persamaan 1.7, maka untuk aliran laminer nilai koefisien gesek hanya fungsi angka Reynold, tidak dipengaruhi oleh kekasaran permukaan pipa. Namun dengan semakin tingginya angka Reynold koefisien gesekan hanya merupakan fungsi dari kekasaran relatif saja. Pada kondisi ini medan aliran dikatakan mencapai kekasaran penuh.

Mengingat perhitungan head loss adalah perhitungan yang cukup panjang dan kenyataan aplikasi program komputer telah digunakan pada perencanaan suatu sistem perpipaan maka dibutuhkan persamaan matematika untuk menentukan koefisien gesek sebagai fungsi dari angka Reynold dan kekasaran relatif. Salah satunya adalah persamaan Blasius yang dapat digunakan pada aliran turbulen, pipa halus dengan angka Reynold, Re < 105 yaitu :






Contoh Soal 1.5.

Air dipompa melalui pipa diameter 0,25 m sepanjang 5 km dari discharge pompa menuju tandon terbuka. Apabila ketinggian air di tandon 7 m di atas discharge pompa dan kecepatan air rata-rata di dalam pipa adalah 3 m/dt maka tentukanlah tekanan pada discharge pompa tersebut.

Penyelesaian :
Ditentukan :












Ditanya : Tekanan pada discharge pompa, p1



Jawab :
Persamaan dasar :



Dengan kondisi head loss minor diabaikan dan V2 »0 maka persamaan menjadi



Nilai f dapat ditentukan dengan mengacu kepada diagram Moody dan diagram kekasaran relatif. Dari gmb 1.3. dengan asumsi pipa baja komersial diameter sekitar 10 inchi, maka kekasaran relatif, e/D adalah 0,00018. Angka Reynold dihitung dengan viskositas air, m = 1 x 10-3 kg/m.dt, massa jenis air, r = 999 kg/m3 maka angka Reynold, Re » 7,5 x 105 maka nilai f adalah sekitar 0,015. Sedangkan tandon terbuka berarti p2 = 1 atm dan z2 - z1 =7 m serta rair = 999 kg/m3 maka




2.b. Perhitungan Head loss minor

Head loss minor dapat dihitung secara empiris dari persamaan
(1.7)
dimana :
K: koefisien head loss minor,

Nilai K tergantung pada jenis komponen sistem aliran. Untuk sambungan penampang berubah nilai K merupakan fungsi aspek rasio. Aspek rasio adalah perbandingan

penampang yang lebih kecil dengan penampang yang lebih besar. Salah satu data untuk perubahan penampang ditampilkan pada gambar 1.4. Sedangkan untuk kondisi masukan yang berbeda, nilai koefisien minor lossesnya juga ditampilkan pada gambar 1.4.




































Gmb. 1.4. Koefisien minor losses untuk kondisi masukan dan penampang berubah

Head loss minor dapat pula dihitung dengan persamaan :

(1.8)
dimana :
Le /D : panjang ekuivalen dari komponen.

Persamaan ini umumnya dipergunakan untuk perhitungan head loss pada belokan dan katup. Nilai Le /D untuk beberapa jenis sambungan dan katup ditampilkan pada tabel 1.1. Nilai panjang equivalen pada tabel tersebut adalah untuk kondisi katup terbuka penuh. Koefisien tersebut akan bertambah secara signifikan pada kondisi katup setengah terbuka atau terbuka sebagian.

Tabel 1.1. Panjang equivalen dari katup dan sambungan

Jenis sambungan
Panjang equivalen,
Le /D
Katup (terbuka)

Katup gerbang (gate valve)
8
Katup globe ( globe valve)
340
Katup sudut ( angle valve)
150
Katup bola ( ball valve)
3
Katup pengendali : jenis globe
600
: jenis sudut
55
Foot valve dengan saringan :poppet disk
420
:hinged disk
75
Belokan standar ( standar elbow) : 900
30
: 450
16
Return bend, close pattern
50
Standar Tee : flow through run
20
: flow through branch
60



Aliran fluida pada belokan atau elbow atau bend menimbulkan head loss yang lebih dari pada aliran pada pipa lurus. Hal ini terutama karena timbulnya aliran sekunder akibat perubahan orientasi penampang pada belokan. Koefisien lossesnya dipengaruhi oleh radius kelengkungan kurva belokan. Untuk sambungan yang kelengkungannya halus, koefisien lossenya akan lebih kecil namun pembuatannya akan lebih sulit sehingga harganya akan lebih mahal. Sedangkan belokan yang kelengkungannya dibentuk dari penyambungan pipa lurus, koefisien lossesnya akan lebih tinggi. Namun proses pembuatan yang lebih mudah membuat harganya jauh lebih murah.

Sambungan dipasang pada sistem perpipaan dengan ulir atau sambungan flens. Ulir umumnya dipakai pada sambungan pipa diameter yang kecil sedangkan untuk diameter yang besar, sambungan pipa mempergunakan flens dengan mur dan baut atau yang dilas. Pemilihan sambungan sangat dipengaruhi oleh jenis fluida, beracun atau tidak, tekanan dan suhu kerja dari sistem dan faktor keamanan yang diharapkan.

Istilah minor, tidak berkonotasi dengan kecilnya nilai losses, namun pada lokasi timbulnya losses tersebut. Pada kasus tertentu head loss minor nilainya lebih besar dari pada head loss mayor



Contoh Soal 1.6.

Sistem aliran air dari tandon 1 ke tandon 2 yang terbuka ke atmosfer adalah seperti skema dibawah. Panjang total dari pipa penampang seragam adalah 50 m diameternya, 0,05 m. Koefisien minor lossesnya, K adalah sebagai berikut :
saringan : 8
belokan : 0,5
sambungan T : 0,7
pengukur aliran ( flowmeter ) : 6
katup pembuka. : 1
Jika kecepatan air dalam pipa rata-rata adalah 1,5 m/dt, tentukan perbedaan ketinggian kedua tandon tersebut.


h


1
2
saringan
sambungan T katup pembuka


flowmeter

Penyelesaian :
Ditentukan : Sistem aliran air seperti skema dengan jumlah belokan 5, sebuah saringan, sebuah sambungan T, sebuah pengukur aliran dan sebuah katup pembuka.

Ditanya : perbedaan ketinggian tandon, h

Jawab :
Persamaan dasar


asumsi :
aliran tunak
aliran tak mampu mampat
headloss karena kondisi masukan diabaikan
Tandon semua terbuka ke atmosfer, berarti p1 = p2 , V1 » 0, krn penampang tandon jauh lebih besar dari penampang pipa, z1 -z2 = h maka persamaan di atas menjadi :



Menentukan nilai f dari diagram Moody dengan menghitung angka Reynold dan menentukan kekasaran relatif pipa.



Dari grafik pada gmb.1.3, diameter pipa » 2 inchi dan bahan pipa diasumsikan beton dengan kekasaran, e=0,003, maka kekasaran relatif, e/D »0,02. Dari diagram Moody nilai f » 0,05.

Sedangkan besarnya K adalah jumlah dari K untuk semua komponen, jadi

K = Ksaringan + 5xKbelokan + Ksambungan T + Kkatup + Kflowmeter
= 8 + 5 x 0,5 + 0.7 + 1 + 3
= 14,7




I.2.3. Distribusi Kecepatan,Tegangan Geser, Kapasitas Aliran

Aliran fluida tak mampu mampat dan bergesekan akan menimbulkan perubahan kecepatan pada penampang sistem aliran. Perubahan vektor kecepatan aliran ini dapat dinyatakan dalam suatu persamaan matematika yang dapat digambarkan dalam bentuk distribusi kecepatan.

Perubahan kecepatan akibat adanya pengaruh gesekan akan menimbulkan perubahan tegangan geser sepanjang aliran. Perubahan tegangan geser juga dapat dinyatakan dalam sebuah persamaan matematika yang dapat digambarkan dalam bentuk distri busi tegangan geser.

Persamaan matematika untuk distribusi kecepatan diperoleh dengan menganalisa partikel aliran pada suatu kontrol volume diferensial. Dengan menerapkan persamaan hukum II Newton untuk menentukan total gaya pada semua bidang, dan menggabungkan dengan persamaan deformasi linier fluida (telah dibahas pada buku Mekanika Fluida Dasar) akan diperoleh persamaan distribusi kecepatan dan distribusi tegangan geser. Sedangkan persamaan kapasitas aliran diperoleh dari integrasi persamaan kecepatan pada luas penampang total.


A. Aliran diantara dua buah plat datar

1/2
aliran
a
y 0
dy
dx
x -1/2 1

Gmb.1.5. Aliran antara dua plat datar

Untuk memperoleh persamaan distribusi kecepatan, dibuat kontrol volume diferensial seperti pada Gmb. 1.5. Distribusi kecepatan aliran diantara dua plat datar :

(1.9)



di mana :
u : kecepatan aliran searah sumbu x
a : jarak antara 2 plat
: perubahan tekanan sepanjang sumbu x

Sedangkan persamaan distribusi tegangan gesernya adalah :

(1.10)
dimana :
tyx : tegangan geser pada bidang y dengan gaya searah sumbu x


Kapasitas aliran atau laju volume aliran adalah :



Untuk kedalaman aliran l pada arah sumbu z atau lebar plat l, maka :

(1.11)

Untuk aliran diatas plat datar, maka dp/dx = 0, sehingga



Maka kapasitas aliran sebagai fungsi penurunan tekanan adalah :

(1.12)



Besarnya kecepatan rata-rata dapat ditentukan dari persamaan Q = V.A, dimana A dalam kasus ini adalah l x a, maka :

(1.13)

Besarnya kecepatan maksimum dan lokasi terjadinya kecepatan maksimum juga dapat ditentukan. Profil kecepatannya digambarkan pada gmb 1.5. setelah koordinatnya ditansformasikan, dimana sumbu x berada pada pusat silinder. Kecepatan maksimum akan terjadi pada nilai diferensial pertama fungsi kecepatan sama dengan nol (0):

yaitu pada y = a/2

dan u maksimum = (1.14)




Contoh Soal 1.7.

Sistim hidrolik dengan fluida adalah oli SAE 10W (SG = 0,92 dan m = 0,018 kg/m.dt) beroperasi pada tekanan 20 MPa (gage). Sistim hidrolik ini adalah sebuah katup pengendali, dengan komponennya adalah piston diameter 25 mm dipasang pada silinder. Jarak rata-rata celah antara piston dan silinder adalah 0,005 mm. Tentukan laju aliran oli dari celah antara piston dan silinder jika panjang piston 15 mm dan tekanan minimumnya adalah 1 MPa ( gage).

Penyelesaian
Diketahui :

p1 =20 MPa


L=15 mm
a = 0,005 mm


p2 = 1 MPa


Ditanya : Laju aliran pada celah, Q

Jawab :

Persamaan dasar :


asumsi :
aliran laminer
aliran tunak
aliran tak mampu mampat
aliran berkembang penuh

Aliran oli diantara celah yang sangat sempit dapat dianggap sebagai aliran diantara dua plat datar dengan panjang plat sesuai dengan panjang piston dan lebar plat adalah panjang keliling dari piston.

L = 15 mm l = p D



Untuk meyakinkan penggunaan asumsi aliran laminer, dapat dihitung angka Reynold aliran yaitu :





Sehingga



B. Aliran diantara dua alat datar dengan plat atas bergerak dengan kecepatan U


Kondisi aliran ini dapat ditemukan pada aliran pelumas bantalan luncur (journal bearing). Silinder dalam atau porosnya akan berputar di dalam silinder diam. Pada beban atau gaya yang rendah maka pusat silinder adalah tepat berhimpit pada satu titik, sehingga celahnya akan simetris. Apabila diiris satu sisi kemudian dibentangkan, maka kondisinya sama seperti aliran diantara dua plat datar dengan plat atas bergerak


aliran U

a

y dy
x dx


Gmb.1.6. Aliran diantara dua plat, yang plat atas bergerak


Untuk aliran antara plat datar, dengan plat atas bergerak dengan kecepatan konstan U, maka distribusi kecepatan dianalisa dengan langkah yang sama seperti pada aliran antara plat datar yang diam. Perbedaannya adalah pada penyelesaian integralnya yaitu dengan kondisi batas adalah :

u = 0 pada y = 0
u = U pada y = a
sehingga

(1.15)



Distribusi tegangan geser , tyx = m (du/dy), :

(1.16)

Laju volume aliran :

(1.17)

Kecepatan rata-rata aliran :

(1.18)

Kecepatan maksimum aliran dapat ditentukan dengan mendiferensialkan persamaan (1.15) menjadi :



sehingga

pada y =


Profil kecepatan dapat digambarkan berdasarkan persamaan 1.15. Gambar yang diperoleh adalah merupakan sketsa gabungan antara profil kecepatan linier dengan profil kecepatan parabola, tergantung pada nilai U dan gradien tekanannya. Apabila gradien tekanannya positif ada kemungkinan timbul aliran balik yaitu aliran ke arah sumbu x negatif seperti gambar 1.7. Sedangkan untuk profil linier akan timbul kalau gradien tekanan sama dengan nol.




1,0

y/a


1 2 3



Gmb. 1.7. Profil kecepatan untuk aliran laminer diantara 2 plat yang
plat atas bergerak dengan kecepatan tetap




Contoh Soal 1.8.

Bantalan luncur dari sebuah poros engkol mobil, dilumasi dengan oli SAE 30 (m= 9,6x 10-3 N.dt/m2 . Diameter bantalan adalah 3 inchi dan jarak celah diameter adalah 0,0025 inchi, Bantalan berputar dengan kecepatan sudut, 3600 rpm. Panjangnya jounal adalah 1,25 inchi. Bantalan dalam keadaaan tanpa beban. Tentukan torsi untuk memutar journalnya dan energi panas yang terlepas dari proses ini.

Penyelesaian :

Diketahui :


a=0,0025/2
D=3”


w






Ditanya :
Jawab :
Persamaan dasar



asumsi :
aliran laminer
aliran tunak
aliran tak mampu mampat
aliran seperti pada aliran 2 plat datar
p/dx = 0 karena bantalan tanpa beban, aliran simetris

Sehingga



Karena nilai tegangan geser adalah positif, berarti tegangan geser terjadi pada plat bagian atas ke kiri, yaitu ke arah sumbu y negatif. Total gaya geser adalah tegangan geser kali luasan dan torsi adalah gaya kali lengan sehingga :



Energi panas yang dilepaskan oleh bantalan persatuan waktu atau daya yang keluar :




Untuk meyakinkan bahwa aliran adalah laminer, dapat dihitung dari angka Reynold



Jadi aliran laminer karena Re < 1500


C. Aliran laminer dalam pipa


Aliran dalam pipa terhadap sumbu z tidak simetris sehingga diperlukan kontrol volume diferensial yang berbeda dibandingkan dengan kontrol volume pada aliran di antara plat datar. Bentuk kontrol volumenya adalah bentuk cincin dan dengan dua sumbu yaitu sumbu x dan sumbu r seperti gambar 1.8.



r R
r
x dx


dr



Gmb. 1.8. Kontol volume cincin untuk analisa aliran dalam pipa


Dengan menyelesaikan persamaan tegangan pada luasan permukaan dalam dan permukaan luar cincin maka akan diperoleh distribusi kecepatan terhadap sumbu r yaitu :



(1.19)

Distribusi tegangan geser

(1.20)

Laju aliran volume adalah :


(1.21)

Untuk aliran berkembang penuh maka (dp/dx) adalah tetap sehingga
(dp/dx)= (p2-p1 /L) = - Dp/L
sehingga laju aliran volume fungsi penurunan tekanan adalah :

(1.22)
Kecepatan rata-rata :

(1.23)

Lokasi kecepatan maksimum diperoleh pada nilai du/dr = 0 yaitu :

yaitu pada r = 0



Pada r = 0 maka kecepatan maksimumnya adalah :

(1.24)

Profil kecepatan dapat dinyatakan sebagai fungsi kecepatan maksimum yaitu :

(1.25)
merupakan profil parabola


D. Aliran turbulen dalam pipa


Pada aliran turbulen tidak dapat diturunkan suatu persamaan umum antara medan tegangan dan kecepatan, sehingga semua persamaan untuk aliran turbulen adalah berdasarkan hasil percobaan. Salah satu persamaan untuk aliran turbulen pada pipa halus adalah :

(1.26)
dimana :
n : koefisien aliran fungsi angka Reynold





Soal-soal Latihan


1.Air mengalir pada pipa diameter 0,3 m dengan tekanan statis 260 kPa (gage), kecepatan 3 m/dt dan elevasi dari permukaan tanah adalah 10 m. Air keluar pada elevasi 0 m

2.Pitot tube digunakan untuk mengukur kecepatan udara. Kecepatan dijaga 100 m/dt atau lebih kecil. Tentukan defleksi air raksa pada manometer yang berkorelasi dengan kecepatan maksimum.



3.Air mengalir dari tangki melalui pipa dengan diameter 2 inchi. Fluida pada manometer adalah air raksa. Tentukan kecepatan fluida pada pipa dan laju massa keluar dari pipa




2 ft
2 in
aliran
2 ft
6 in


4.Air mengalir vertikal pada pipa diameter 0,1 m dan keluar melalui nosel diameter 0,05 m ke udara luar. Hitunglah tekanan ( gage) yang dibutuhkan agar kecepatan air keluar nosel 20 m/dt.

aliran

1

4 m

2



5.Pada sebuah terowongan angin terbuka, dibuat wall presure tap yang dihubungkan dengan manometer dan menunjukkan 45 mm dibawah tekanan atmosfer. Hitunglah kecepatan udara pada terowongan angin tersebut.

6.Air mengalir melalui pipa beton horisontal dengan diameter 0,1 m dan laju aliran massa 15 kg/dt. Tentukan penurunan tekanan tiap 100 m panjang pipa.

7.Udara standar mengalir melalui belokan yang panjang equivalent-nya 50 m. Laju alirannya 0,6 m3/dt dan tekanan pada ke dua penampang adalah sama. Tentukan perubahan ketinggian belokan tersebut.

8.2 ft3/dt air mengalir dalam suatu sistem perpipaan dengan diameter 6 in, bahan pipa besi tuang. Koefisien untuk kerugian minor adalah K = 2,0, Tentukan L, panjang pipa lurus dari sistem tersebut


9.Air mengalir karena gravitasi ke tandon yang lebih rendah melalui pipa lurus dengan laju aliran yang direncanakan 0,007 m3/dt. Diameter pipa 50 mm dengna panjang total 250 m. Kedua tandon terbuka. Dengan mengabaikan minor loses, hitunglah perbedaan ketinggian air dalam tandon untuk menjaga agar kapasitas aliran air tetap.

10.Instalasi OTEC ( Ocean Thermal Energy Conversion ) mengalirkan air laut dari dasar air laut kedalaman 1000 m yang tekanan hidrostatiknya 9,9 Mpa ( gage). Kecepatan rata-rata dalam pipa V = 1,83 m/dt dan diameter pipa 28,2 m dengan kekasaran permukaan effektif, e= 0,01 m . Perkirakan tekanan statis di permukaan air laut.

permukaan air laut

D=28,2 m
(e=0,01 m)
L=1000 m

V
V=1,83 m/dt
p= 9,90 MPa

bilangan reynold
I. PENDAHULUAN


A. Latar Belakang

Perbandingan gaya-gaya yang disebabkan oleh gaya inersia, gravitasi, dan kekentalan (viskositas) dikenal sebagai bilangan reynold (Re) ditulis sebagai berikut :
Re = V x l / v
Dimana : V = kecepatan rata-rata aliran
L = panjang karakteristik (m)
h untuk aliran terbuka
d untuk aliran tertutup
v = viskositas kinematik (m2/detik)
Aliran fluida dalam pipa, berrdasarkan besarnya bilangan reynold dibedakan menjadi aliran laminar, aliran transisi, dan aliran turbulen. Dalam hal ini jika nilai Re kecil aliran akan meluncur diatas lapisan lain yang dikenal dengan aliran laminar sedangkan jika aliran-aliran tadi terdapat garis edar tertentu yang dapat dilihat, aliran ini disebut aliran turbulen.
Pada pipa:
· Aliran laminar terjadi jika Re <> 4000
Untuk kondisi 2100 < re =" V">1000
Untuk kondisi 500 < Re < 1000 aliran ini diklasifikasikan sebagai aliran transisi. Dimana Re = V R / v Guna menentukan makna kelompok tanpa dimensi. Reynold melakukan eksperimennya mengenai aliran air melalui lubang kaca. Sebuah tabung kaca dipasang horizontal dengan satu ujungnya didalam tangki dan sebuah katup pada ujung lainnya. Pada ujung hulu terpasang lubang masuk corong lonceng yang licin, dengan jet warna yang diatur demikian sehingga arus zat waktu yang halus dapat disemprotkan di titik setiap didepan corong lonceng tersebut. Sebagai kecepatan karakteristik Reynold memakai kecepatan rata-rata V dan sebagai panjang karakteristik dipakainya garis tengah tabung (D) sehingga Re = V D r /m Untuk debit yang kecil arus zat warna bergerak melalui tabung membentuk lamina-lamina (benang-benang) yang menujukkan bahwa aliran tersebut merupakan aliran laminar. Dengan meningkatnya laju aliran tersebut maka bilangan reynold akan bertambah besar, karena parameter V berbanding lurus dengan laju aliran, sedangkan parameter D ,r ,m adalah konstan. Zat warna paada kondisi tersebut akan bercampur dengan air. Aliran telah berubah menjadi aliran turbulen dengan pertukaran momentumnya yang besar yang telah sepenuhnya menggangu gerakan teratur aliran laminar.

B. Tujuan
Tujuan dari praktikum adalah menghitung besarnya bilangan reynold pada suatu aliran air.


II. TINJAUAN PUSTAKA

Mekanika fluida adalah ilmu mekanika dari zat cair dan gas yang didasarkan pada prinsip yang sama dengan prinsip yang dipakai pada zat padat aliran zat cair di dalam pipa dapat diklasifikasikan menjadi dua jenis yaitu aliran laminar dan aliran turbulen Aliran laminar adalah aliran yang bergerak dalam lapisan-lapisan atau lamina-lamina, tukar menukar momentum secara molekuler saja. Aliran turbulen mempunyai gerakan partikel-partikel fluida yang sangat tidak menentu, dengan saling tukar menukar momentum dalam arah melintang. Untuk menyatakan gerak fluida adalah dengan mengikuti gerak partikel didalam fluida. Kecepatan dari tiap partikel fluida pada satu titik tertentu adalah tetap, disebutkan bahwa aliran bersifat tunak, pada suatu titik tertentu tiap partikel fluida akan mempunyai kecepatan sama baik, besar, maupun arahnya. Pada titik yang lain suatu partikel mungkin mempunyai kecepatan yang berbeda aliran tunak seperti ini terjadi pada aliran yang pelan, kecepatan yang berubah dari titik ke titik disebut aliran turbulen. Aliran laminar tidak dapat di anggap tanpa pusaran sama sekali, tetapi aliran laminar mempunyai gerak translasi dan rotasi pada bagian pusatnya dan kecepatan sudutnya merupakan harga yang rill. Gerak fluida didalam suatu pipa aliran haruslah sejajar dengan dinding tabung, meskipun besar kecepatan fluida dapat berbeda dari satu titik ke titik lain didalam pipa. Jika jarak antar garis- garis arus adalah kecil, maka kecepatan fluida haruslah besar. Tempat dengan garis-garis yang renggang tekanannya akan lebih besar dari pada tempat dengan garis arus yang rapat. Sifat pokok aliran serta posisi relarifnya ditunjukkan oleh bilangan reynold. Persamaan yang lebih umum, yang memperhitungkan viskositas telah dikembangkan dengan menyertakan tegangan geser. Berdasarkan data eksperimen kita mendapatkan bahwa ada 4 faktor yang menentukan apakah suatu aliran bersifat laminar atau turbulen. Kombinasi dari empat factor ini disebut bilangan Reynold, NR dan didefinisikan dari: NR = dengan ρ adalah rapat massa fluida, v kecepatan rata – ratanya, η viskositas, dan D adalah garis tengah pipa. Bilangan reynold adalah bilangan tanpa dimensi, sehingga harganya tidak tergantung pada system satuan yang dipakai. Hasil-hasil eksperimen menunjukkan bahwa jika suatu aliran harga bilangan reynold adalah antara 0 dan 2000, maka aliran tersebut bersifat laminar, sedangkan diatas 3000 aliran bersifat turbulen. Untuk bilangan reynold antara 2000 dan 3000 terdapat daerah transisi, aliran dapat berubah keadaan dari laminar menjadi turbulen, atau sebaliknya.


III. METODOLOGI

A. Alat

Alat yang digunakan pada praktikum kali ini adalah: 1. Selang 2. Penggaris 3. Stop watch (Handphone) 4. Alat penguji 5. Tempat penampung air 6. Jangka sorong

B. Bahan

Bahan yang digunakan pada praktikum ini adalah: 1. Air 2. Tinta

C. Prosedur kerja

Langkah-langkah yang dilakukan dalam praktikum ini adalah: 1. Alat penguji aliran fluida dipasang dengan benar. 2. Tabung penguji diisi dengan air sampai penuh, tinta dipasang didalam tabung. 3. Kran air dibuka dan diatur, air dialirkan pada tabung penguji. Katup dibawah tempat tinta dibuka untuk dialiri tinta. Katup diatur, agar aliran tinta pada saat kran air dibuka penuh tidak dapat dibedakan (membentuk benang atau tidak). 4. Aliran tinta dalam pipa diamati, Apakah membentuk benang atau tidak. 5. Aliran air yang keluar ditampung untuk mengetahui debit dan lama proses penampung tersebut. 6. Percobaan diulangi sebanyak 2 kali.


IV. HASIL DAN PEMBAHASAN

A. Hasil

Ø Percobaan 1 t = 10 detik volume = 240 ml = 0,24 L
Ø Percobaan 2 t = 15 detik volume = 400 ml = 0,4 L Perhitungan
Ø d = 12 cm = 0,12 m A = ¼ π d2 = ¼ π (0,12)2 A = 0,011 m2
Ø m/s m/s m/s
Ø Debit Q1 = A x V1 = 0,011 x 2,18 = 0,024 m3/s Q2 = A x V2 = 0,011 x 2,42 = 0,027 m3/s Qrata-rata = m3/s
Ø Bilangan Reynold RE = 30,67 Jadi, alirannya laminer

B. Pembahasan

Seorang peneliti yang bernama Osborne Reynold telah mencoba untuk menentukan dua kondisi air dengan debit aliran yang berbeda. Dua ikhwal aliran dikatakan serupa secara dinamik bila 1. kedua aliran tersebut serupa geometrik, yakni ukuran-ukuran linier yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang konstan. 2. Garis-garis aliran yang bersesuaian adalah serupa secara geometrik, atau tekanan-tekanan dititik -titik yang bersesuaian mempunyai perbandingan yng konstan. Dari kedua pernyataan tersebut reynold menyimpulkan bahwa aliran-aliran tersebut akan serupa secara dinamik jika persamaan-persamaan diferensial umum yang mengganbarkan aliran-aliran tersebut identik. Aliran laminar didefinisikan sebagi aliran dengan fluida yang bergerak dalam lapisan-lapisan, atau lamina-lamina, dengan satu lapisan meluncur secara lancar pada lapisan yang bersebelahan dimana saling tukar momentum secara molekuler. Aliran untuk menuju arah kestabilan dan turbulensi diredam oleh gaya-gaya viskos yang memberikan tahanan terhadap gerakan relatif lapisan-lapisan fluida yang bersebelahan. Pada aliran turbulen terdapat gerak partikel fluida yang sangat tidak menentu, dimana momentum dalam arah melintang yang sangat kelihatan. Hasil dari percobaan dan perhitungan akan diperoleh jenis aliran yaitu aliran laminar karena mempunyai bilangan Re < 2100. Aliran yang dilakukan pada praktikum yang telah kami lakukan termasuk aliran laminar, hal tersebut dapat dilihat dari hasil Re pada perhitungan dimana dari percobaan mendapat nilai kurang dari 2100. Ini dapat menunjukkan bahwa perbandingan antara teori dengan pengujian tejadi kesignifikan walaupun nilai reynold yang dihasilkan kecil dan dikarenakan aliran yang ditampung dalam tampungan sedikit dan juga dapat dikarenakan oleh besarnya aliran yang mengalir pada selang. Pada pengujian didapatkan nilai bilangan reynold yaitu sebesar 30,67 sehingga aliran yang dihasilkan adalah aliran laminar. Parameter bilangan Reynold dapat dikatakan sebagai perbandingan gaya lembam terhadap gaya viskos. Untuk nilai Re yang besar menunjukkan bahwa aliran tersebut sangat turbulen dimana kerugian sebanding dengan kuadrat kecepatan. Untuk Re yang menengah maka akibat- akibat inersia maupun viskositas keduanya berperan, diman perubahan viskos akan dapat mengubah distribusi kecepatan serta tahanan terhadap aliran. Untuk aliran dengan nilai Re yang sama, maka dua sistem konduit tertutup yang serupa secara dinamik akan mempunyai perbandingan kerugian terhadap tingginya kecepatan yang sama. Reynold membedakan aliran laminar dan aliran turbulen menurut kecepatan alirannya yang disebut dengan kecepatan kritis dari reynold. Reynold melakukan percobaan- percobaan dimana kecepatan kritis reynold sebanding dengan viskositas kinematisnya (υ) dan berbanding terbalik dengan diameter pipanya. Vcr = K . Dimana K adalah konstanta kesebandingan tanpa satuan yang harganya sama untuk semua zat cair dan gas pada setiap penampang pipa. Praktikum yang telah kami lakukan mempunyai debit yang kecil dan arus zat warna bergerak melalui tabung itu menuruti garis lurus, dimana hal tersebut nenunjukan bahwa alirannya laminar. Dengan dinaikannya laju aliran, maka naiklah bilangan reynold, karena konstan dan V berbanding lurus dengan laju aliran. Dengan meningkatnya debit, kita mencapai suatu kondisi saat arus zat warna bergoyang dan kemudian tiba-tiba terurai serta terbaur ke seluruh tabung. Aliran telah berubah menjadi aliran turbulen dengan pertukaran momentumnya yang dahsyat yang telah sepenuhnya mengganggu gerakan teratur aliran laminar. (Victor L Streeter, 1985)


V. KESIMPULAN

Berdasarkan praktikum yang kami lakukan maka dapat disimpulkan 1. Bilangan reynold adalah bilangan tanpa dimensi, sehingga harganya tidak tergantung pada system satuan yang dipakai. 2. Besarnya bilangan Reynold dapat dibedakan sebagai berikut Nilai Re <> 4000 termasuk kedalam aliran turbulen.
3. Aliran laminar adalah aliran yang bergerak dalam lapisan-lapisan atau lamina-lamina, tukar menukar momentum secara molekuler saja.
4. Aliran turbulen adalah aliran yang bergerak tidak beraturan sehingga tidak terlihat lamina-laminanya.
5. Pengujian didapatkan nilai bilangan reynold yaitu sebesar 30,67 sehingga aliran yang dihasilkan adalah aliran laminar.


DAFTAR PUSTAKA


Halliday,D & Resnick,R. 1990. Fisika jilid 1. Erlangga. Jakarta.
Suharto. 1991. Dinamika dan Mekanika untuk Perguruan Tinggi. Rineka Cipta. Jakarta.

bilangan reynold

PENINGKATAN PENCAMPURAN MENGGUNAKAN SISTEM ALIRAN OSILASI



BAB I. PENDAHULUAN

Pencampuran yang terjadi didalam aliran laminar yang melalui suatu kolom
atau pipa biasanya kurang berkesan. Pencampuran yang kurang berkesan akan
menyebabkan tingkat perpindahan panas dan perpindahan masa menjadi rendah.
Pencampuran juga boleh menghambat banyak tujuan dari sesuatu proses seperti
reaksi kimia yang terjadi dan kemurnian produk. Salah satu metoda untuk mengatasi
masalah ini adalah dengan mengalirkan fluida pada sistem aliran turbulen adalah
lebih besar pada arah aksial berbanding pada arah radial. Metoda baru yang mampu
meningkatkan pencampuran didalam sistem aliran laminar adalah dengan
mengosilasikan fluida didalam kolom/pipa bersekat (Mackley 1987, 1991; Hewgill
et.al. 1993). Osilasi dan pergerakan fluida melalui kolom / pipa yang bersekat akan
menghasilkan pencampuran vorteks para ruang antara dua plat sekat. Pencampuran
vorteks merupakan pencampuran yang berkesan dan mempunyai kecepatan radial
yang sebanding dengan kecepatan aksial (Brunold et al. 1989).

Ramai peneliti telah mengkaji peningkatan kemampuan pencampuran
menggunakan osilasi fluida dalam kolom bersekat. Diantaranya Dickens et al. (1989)
yang menunjukkan bahwa penggunaan aliran osilasi dapat meningkatkan
pencampuran dan gabungan kedua dua osilasi dan aliran yang kontinu pada
kecepatan yang rendah akan memberikan pencampuran yang baik dengan waktu
tinggal yang panjang. Mackley et al. (1990) juga menyelidiki bahwa aliran osilasi
dalam kolom bersekat mampu meningkatkan keefektifan perpindahan panas.
Penelitian lainnya oleh Mackley et al (1993) menunjukkan bahwa partikel–partikel
boleh dipertahankan pada keadaan terapung sehingga 30 % berat dengan
menggunakan pencampuran aliran osilasi fasa cair. Pengembangan penelitian
selanjutnya oleh Hewgill et al. (1993) menunjukkan bahwa aliran osilasi yang
melewati plat sekat akan meningkatkan perpindahan masa pada sistem gas cair.
Penelitian ini dan hasil penelitian yang lainnya menuujukkan bahwa aliran osilasi
dalam kolom bersekat memberikan manfaat yang penting untuk proses produksi dan
peningkatan keluaran produk dalam rentang pemakaian yang besar.

Kolom bersekat dengan aliran osilasi dapat digunakan pada kedua–dua
operasi proses batch maupun kontinyu. Untuk operasi yang melibatkan reaksi kimia,
sistem kolom aliran osilasi sesuai digunakan pada operasi kimia yang memerlukan
waktu tinggal yang panjang. Pencampuran aliran osilasi melalui kolom bersekat
dipengaruhi oleh parameter geometri dan parameter operasi. Parameter geometri
yang berpengaruh ialah ukuran diameter bukan plat sekat, Do, dan jarak antara
sekat. Sementara parameter operasi yang mempengaruhi pencampuran diantaranya
kadar alir kedepan, vf , frekuensi operasi, f, amplitudo osilasi , xo, dan viskositas
cairan, µ.


©2004 Digitized by USU digital library 1BAB II. ALIRAN OSILASI DALAM KOLOM BERSEKAT

Aliran kontinu mempunyai dua sistem aliran yang utama ialah aliran plug dan
aliran backmix (levenspiel 1999). Aliran plug dicirikan dengan keadaan dimana
unsur–unsur fluida mengalir secara berurutan dengan tidak ada yang saling
mendahului atau bercampur dengan unsur lain didepan atau dibelakangnya.
Komposisi pada sistem ini akan berubah disepanjang haluan aliran dengan waktu
tinggal yang sama untuk seluruh unsur–unsur fluida. Sementara untuk aliran
backmix, unsur–unsur fluida tercampur sempurna dengan komposisi yang seragam
disetiap titik.
Berbanding dengan aliran backmix, maka aliran plug mempunyai beberapa
kelebihan. Levenspiel (1999) memberikan contoh proses yang melibatkan reaksi
kimia untuk menggambarkan kelebihan sistem aliran plug. Untuk reaksi kimia orde
nol, kedua-dua jenis aliran tidak mempengaruhi jumlah volume reaktor. Akan tetapi
untuk reaksi kimia dengan orde lebih besar daripada nol, volume dari reaktor jenis
aliran plug. Rasio volume meningkat dengan meningkatnya orde dari reaksi kimia.
Volume daripada kedua jenis reaktor juga bergantung kepada konversi. Pada
konversi yang rendah , hanya sedikit perbedaan volume kedua reaktor ini, manakala
rasio volume akan meningkat dengan meningkatnya konversi.
Aliran plug umumnya dioperasikan didalam peralatan yang berbentuk
pipa/kolom. Pencampuran di dalam peralatan yang berbentuk pipa ini boleh
ditingkatkan jika aliran mempunyai dispersi radial yang besar dan sebanding dengan
dispersi aksial. Dispersi aksial pada kebanyakan peralatan pipa dalam aliran laminar
adalah lebih besar berbanding dengan disversi radial dan akibatnya parameter-
parameter seperti pencampuran, perpindahan panas dan perpindahan massa di
dalam pipa adalah kecil. Oleh karena itu, waktu tinggal fluida yang lebih lama akan
menjadikan fluida dekat dinding tinggal lebih lama dalam peralatan berbanding fluida
pada bagian pipa/kolom.
Masalah ini dapat di atasi dengan mengoperasikan pipa/kolom pada sistem
aliran turbulen. Akan tetapi sistem turbulen dicapai pada kadar air yang tinggi,
sehingga waktu tinggal fluida akan berkurang. Kolom yang lebih panjang diperlukan
untuk meningkatkan waktu tinggal dan energi yang lebih tinggi diperlukan untuk
menggerakkan cairan pada keadaan yang lebih tinggi. Sebagai tambahan, kecepatan
aksial pada sistem turbulen adalah sepuluh kali lebih besar berbanding kecepatan
radial sehingga pencampuran radial hanya akan meningkat jika digunakan cairan
dengan viskositas rendah(Mackley 1985).
Metode baru yang boleh digunakan untuk meningkatkan pencampuran adalah
dengan mengayunkan cairan di dalam kolom /pipa bersekat. Penggunaan osilasi dan
pergerakan aliran secara berkala di dalam kolom/pipa yang bersekat akan
menghasilkan pencampuran vorteks pada ruang diantara plas sekat. Pencampuran
vorteks merupakan pencampuran yang berkesan karena mempunyai kecepatan
radial dan kecepatan aksial yang sebanding dan akan menghasilkan aliran yang acak
pada tiap-tiap ruang diantara sekat (Brunold et al. 1989; Howes et al.1991).
Penelitian tentang aliran osilasi melalui kolom bersekat ataupun kolom
dengan plat yang osilasi sudah dimulai dalam sepuluh tahun terakhir ini. Bidang–
bidang yang diamati meliputi pola aliran (Bronold et al. 1989), distribusi waktu
tinggal (Dickens et al. 1989), dispersi (Howes & Mackley 1990; Mackley &Ni 1991,
1993), perpindahan panas (Mackley et al. 1990), perpindahan massa (Hewgill et al .
1993), pencampuran dan pemisahan partikel ( Mackley et al. 1993), Profil kecepatan
partikel (Liu et al.1995), reaks kimia ( Ni & Mackley 1993), dan korelasi scalea-up
(Ni & Gao 1996). Hasil yang berkenaan dengan simulasi dinamik fluida juga banyak
dilaporkan oleh Howes et al. (1991), dan Roberts (1991).



Pencampuran diperlukan untuk operasi yang berkecenderungan untuk
menghasilkan keseragaman didalam komposisi, sifat-sifat atau suhu. Pencampuran
adalah penyebaran bahan-bahan secara random, dimana bahan yang satu berpindah
kedalam bahan yang lain dan sebaliknya. Untuk fluida, perpindahan terjadi sebagai
gabungan mekanisme bulk aliran dalam kedua –dua sistem laminar dan turbulen
serta oleh vorteks dan difusi molekul. Pencampuran aliran osilasi didalam kolom
bersekat dipengaruhi oleh kecepatan aksial dan radial. Komponen aksial dihasilkan
oleh sistem piston yang menggerakkan aliran pada arah aksial dan juga oleh aliran
fluida itu sendiri. Sedangkan komponen radial dihasilkan antara fluida dengan plat-
plat di dalam kolom. Variasi dari kedua komponen ini dari satu titik ke titik lain akan
mempengaruhi mekanisme aliran didalam kolom bersekat dengan aliran osilasi.
Pencampuran aliran osilasi dapat diperoleh apabila aliran cair osilasi sepenuhnya
melalui plat sekat. Gambar 1. menuujukkan mekanisme pencampuran aliran osilasi.


Gambar ini menunjukkan aliran cair ke suatu arah melalui plat sekat akan
membentuk vorteks di belakang setiap plat sekat. Ukuran vorteks akan terus
membesar sehingga amplitudo osilasi mencapai maksimum. Apabila arah aliran
berbalik, vorteks yang terbentuk akan terdorong kebagian tengah ruang diantara
plat sekat dan saling berinteraksi. Dalam keadaan demikian, cairan yang berada
dibagian dinding akan dibawa ke tengah kolom, sehingga pencampuran yang baik
berlaku pada ruang antara plat sekat. Selain dari interaksi antara vorteks tadi, aliran
balik juga membentuk vorteks di belakang setiap plat sekat. Keadaan ini akan terjadi
©2004 Digitized by USU digital library 3berulang- ulang dengan setiap osilasi. Pembentukan vorteks dan interaksi diantara
vorteks merupakan mekanisme utama untuk pencampuran yang berlaku.

2.2 PENCIRIAN ALIRAN OSILASI.

Parameter-parameter tidak berdimensi diperlukan untuk memahami
fenomena aliran fluida didalam sistem yang diamati. Parameter tidak berdimensi
menjadikan hasil penyelidikan yang diperoleh dapat digunakan pada perawatan yang
mempunyai ukuran yang berbeda. Dalam menggambarkan dan mencirikan mekanik
fluida aliran osilasi (bersekat), tiga kumpulan parameter tak berdimensi yaitu
bilangan Reynolds aliran bersih (Ren), bilangan Reynolds (Reo) dan bilangan Strouhal
(St) telah digunakan (Mackley & Ni 1991).

a. Bilangan Reynold Aliran, Ren
Bilangan Reynolds aliran digunakan untuk menunjukkan sifat utama aliran, yaitu
apakah aliran adalah laminar atau turbulen, serta letaknya pada skala yang
menuujukkan pentingnya secara relatif kecenderungan turbulen berbanding
dengan laminar.


Bilangan Reynolds aliran diberikan oleh persamaan berikut :


(2.1)


dengan D ialah diameter kolom, u ialah kecepatan rata-rata dan v ialah
viskositas kinematik daripada fluida. Aliran laminar terbentuk bila kecepatan
aliran adalah rendah hingga bilangan Reynolds < 2000. aliran akan berubah dari
laminar menjadi turbulen dalam rentang bilangan Reynolds > 5000. pada rentang
2000
Bilangan Reynolds aliran memberikan hubungan antara inersia aliran dimana
variabel uDρ berhubungan dengan inersia aliran. Sementara viskositas µ, dilihat
sebagai penyebut kepada tegangan geser viskos sehingga bilangan Reynolds
dilihat sebagai rasio antara daya inersia dengan daya viskos aliran.

b. Bilangan Reynolds Osilasi, Reo
Jika osilasi dikenakan kepada aliran bersih, maka suatu parameter tak
berdimensi diperlukan untuk mencirikan pergerakan osilasi. Kumpulan ini dikenali
sebagai bilangan Reynolds osilasi.


(2.2)


uo merupakan kecepatan osilasi yang diperoleh sebagai hasil kali daripada
frekwensi angular osilasi, ω, dan amplitudo xo.

Ditemukan bahwa pencampuran yang efektif pada aliran osilasi di dalam kolom
bersekat akan diperoleh pada Reo >150. juga ditemukan bahwa keberhasilan
pencampuran didalam kolom bergantung kepada mekanisme osilasi aliran dan
©2004 Digitized by USU digital library 4bukan kepada aliran netto di mana Reo harus bernilai 5 kali lebih besar daripada
Ren.


c. Bilangan Strouhal, St
Penggunaan bilangan Strouhal dimulai penelitian yang telah dijalankan untuk
mengkaji geseran vorteks dalam aliran mengelilingi objek dan melalui orifis .

(2.3)


Bilangan ini secara umum menggambarkan keefektifan rasio diameter kolom
kepada amplitudo osilasi aliran. Untuk aliran tidak steady, nilai Strouhal menjadi
penting dalam menentikan kadar pemisahan didalam peralatan. Terdapat tiga
sistem yang boleh dicirikan oleh bilangan ini :
• Strouhal rendah (St< 0.01 ). Pada keadaan ini aliran berada dalam
keadaan kuasi – steady. Pada saat pemisahan terjadi vorteks-vorteks
akan muncul dan akan berkurang dengan penambahan fluks fluida.
• Strouhal pertengahan ( 0.01< St <0.1 ). Pada keadaan ini terjadi
pemisahan dan aliran yang random. Ukuran vorteks tidak berkurang
jika fluk berkurang, dan akan semakin meningkat pada peningkatan
masukan fluida.
• Strouhal tinggi (St > 0.1 ). Pada keadaan ini kesan viskositas akan
mendominasi aliran. Peningkatan St akan mengurangkan panjang
relatif perpindahan fluida dan akhirnya perpindahan akan sangat kecil.



BAB III SIMULASI ALIRAN

Simulasi aliran berguna untuk menggambarkan keadaan semulajadi dari
fenomena fisikal yang terlibat didalam aliran fluida. Simulasi dapat dikelompokkan
pada dua bagian yaitu simulasi dinamik dan simulasi keadaan steady. Simulasi
keadaan steady tidak bergantung dengan waktu dengan digunakan untuk mengkaji
reka bentuk, manakala simulasi dinamik adalah bergantung dengan waktu dan
banyak digunakan dalam menganalisis perubahan pola aliran dan masalah sistem
kontrol.
Howes et al. (1991) melakukan simulasi dinamik fluida untuk aliran osilasi
dalam kolom bersekat untuk mengamati mekanisme pencampuran yang dihasilkan
dan intraksi diantara osilasi aliran dan plas sekat berbanding tanpa menggunakan
osilasi dan plat sekat. Gambar 2 hingga gambar 4 menunjukkan keadaan yang
diamati.
Gambar 2a menunjukkan keadaan fluida di dalam kolom tanpa adanya sekat
dan osilasi. Aliran bersih kedepan hanya akan mengalami dispersi aksial yang kuat
dan dispersi radial kecil. Dispersi aksial yang kuat ini disebabkan oleh elemen-
elemen fluida yang berada dekat dinding kolom bergerak dengan lebih perlahan
berbanding elemen-elemen pada bagian tengah kolom. Gambar 2b menunjukkan
keadaan jika aliran mengalami osilasi tetapi tanpa sekat. Setelah satu osilasi penuh ,
fluida akan kembali ke posisinya semula dan tidak ada pencampuran yang berlaku.
Kesan gabungan aliran bersih dan osilasi ditunjukkan pada Gambar 2c. Pada
keadaan ini osilasi aliran tidak mempengaruhi pergerakan fluida jika dibandingkan
dengan keadaan tanpa menggunakan osilasi. Tanpa kehadiran difusi molekul, osilasi
tanpa kehadiran sekat tidak akan meningkatkan baik pencampuran maupun dispersi.
©2004 Digitized by USU digital library 5Pada gambar 3a hingga gambar 3d, sekat dipasang di dalam kolom dan
terdapat perbedaan yang nyata berbanding dengan aliran yang sebelumnya. Gambar
3a menunjukkan pengembangan penggunaan aliran bersih dan tanpa osilasi pada
Ren = 100. Aliran yang berhasil adalah steady dan simetri. Sekat–sekat akan
mengubah garis arus daripada fluida, tetapi dispersi keseluruhan daripada aliran
terlihat tidak banyak berubah.


©2004 Digitized by USU digital library 7Pemisahan terjadi di hilir dari tiap-tiap sekat dan vorteks-vorteks yang simetri akan
terbentuk pada setiap ruang diantara dinding dan sekat. Peningkatan bilangan (Ren)
akan meningkatkan pergerakan ke hilir, sehingga akan terbentuk satu vorteks yang
lengkap pada setiap ruang di antara sekat. Hasil ini juga sudah dipastikan pada
kedua-dua secara uji kaji dan secara numerik oleh Howes (1988).
Gambar 3c dan Gambar 3d menggambarkan mekanisme pencampuran pada
keadaan Ren kritikal. Penggunaan sekat pada keadaan ini akan menjadikan aliran
tidak steady dan kesimetrian akan meningkatkan kemampuan pencampuran sistem
ini. Keadaan aliran ini dapat diharapkan untuk menghasilkan pencampuran yanyg
baik dengan sedikit pengurangan dispersi aksial jika dibandingkan dengan aliran
laminar tanpa menggunakan sekat.
Gambar 4a hingga gambar 4f menunjukkan kessan aplikasi osilasi aliran dan
sekat di dalam kolom. Pada Gambar 4a dan Gambar 4b ditunjukkan kesan osilasi
fluida dan sekat tanpa danya penambahan aliran bersih. Simulasi menunjukkan
dispersi aliran berlaku untuk satu osilasi penuh. Dimulakan pada t=0, simulasi yang
kedua menunjukkan posisi pada setengah osilasi (t=0,5), dan yang ketiga setelah
satu osilasi penuh (t=0). Pada keadaaan ini bilangan Reynolds yang diberikan akan
menyebabkan vorteks yang simetri terbentuk di hilir tiap-tiap sekat. Gambar 4c dan
Gambar 4d menunjukkan pencampuran yang lebih berkesan dapat diharapkan di
dalam tiap-tiap ruang. Pencampuran tidak hanya pada bagian tengah daripada kolom
tetapi berlanjut hingga ke dinding kolom. Mekanisme pencampuran ini pada dasrnya
sama seperi pada keadaan dengan Reo yang lebih kecil, hanya pada keadaan
demikian kesimetrian akan hilang dan menghasilkan pencampuran yang lebih
kompleks. Gambar 4e dan Gambar 4f menunjukkan bahwa pencampuran sempuran
diamati pada Gambar 4c dan Gambar 4d sebelumnya akan tertahan. Aspek baru
yang penting ditunjukkan pada Gambar 4e yaitu bahwa penambahan aliran kedepan
disertai dengan osilasi aliran dan sekat akan menghasilkan pencampuran yang lebih
berkesan dan seragam di sepanjang saluran. Oleh karena itu peningkatan kesan
pencampuran dan juga dispersi aksial yang rendah dapat diperolehi pada keadaan ini
(Howes et.al. 1991).



BAB IV. GEOMETRI ALIRAN OSILASI

Pencampuran aliran osilasi dapat dicapai di dalam sebatang kolom dengan
memasangkan sekat dengan sisi tajam melewati arah aliran atau pilin heliks ke
dalam kolom. Kolom aliran osilasi boleh dioperasikan secara mendatar ataupun
menegak, akan tetapi untuk bahan yang mudah menguap sebaiknya dioperasikan
secara tegak. Diameter bukaan yang boleh untuk digunakan berada dalam range
yang besar yaitu `15-200 mm (Mackley 1991), walaupun sebaiknya digunakan
diameter yang kecil terutamanya untuk penelitian pada aliran kontinu karena
diameter yang besar akan meningkatkan biaya perlengkapan dan bahan kimia.
Sekat yang sederhana namun efektif dapat dihasilkan dengan memasangkan
plat sekat di dalam kolom melewati arah aliran. Jarak sekat mempengaruhi bentuk
vorteks–voreteks sedangkan diameter bukaan sekat menentukan lebar vorteks
dalam tiap-tiap ruang. Dari kajian terhadap pola aliran yang terbentuk, Brunold et al.
(1989) memperoleh jarak sekat bersamaan dengan 1,5 kali diameter kolom dan
rasio bukaan plat sekat kepada diameter kolom (Do/D) sekitar 60% adalah optimal
untuk mencapai pencampuran yang sempurna. Sekiranya rasio Do/D terlalu kecil,
vorteks yang terbentuk akan terbatas kebagian tepi bukaan dan tidak dapat
membesar ke arah dinding kolom. Sebaliknya jika diameter bukaan terlalu besar,
maka pembentukan vorteks akan berkurang karena dihapuskan oleh kesan saluran.
©2004 Digitized by USU digital library 8Jenis plat sekat yang digunakan juga mempengaruhi keberkesanaan aliran
osilasi. Hewgill et.al (1993) mengamati tiga jenis plat sekat (Gambar 5) yaitu plat
sekat dinding/lubang tengah, plat sekat tengah dan plat sekat heliks, untuk keadaan
osilasi yang sama. Pada saat fluida bergerak ke atas, sekat dinding akan
mengahasilkan vorteks di hilir plat sekat, dan pada saat aliran berbalik vorteks akan
terdorong kedalam ruang antara sekat dan menyebabkan peningkatan pencampuran
pada arah radial. Untuk sekat tengah, vorteks-vorteks akan terbenyuk di bahagian
hikir aliran juga, tetapi korteks yang terbentuk kemudian akan terpisah tanpa
bergeser ke kawasan lain atau terdorong ke dalam ruang antara sekat, dan
menghasilkan aliran radikal yang kecil.
Berbanding sekat tengah, sekat dinding memberikan peningkatan
perpindahan aliran yang lebih baik. Ditunjukkan bahwa sekat dinding memberikan
aliran yang lebih random berbanding sekat tengah. Sekat heliks memberikan
pencampuran yang cukup baik. Keadaan osilasi fluida adalah sama dengan sekat
dinding dan heliks memberikan pencampuran yang baik ke arah radial.


Variabel utama yang menentukan keberkesanan pencampuran di dalam kolom
bersekat dengan aliran osilasi adalah amplitudo osilasi dan frekuensi osilasi 9Mackley
et.al 1993). Nilai daripada variabel ini meliputi rentang yang luas, tetapi kebanyakan
data penelitian diperoleh di dalam rentang 1-5 cm amplitudo dan 0,5 hingga 1.1 Hz
frekuensi. Mackley et.al. (1998) menggunakan kolom bersekat dengan aliran rentang
amplitudo 0-4.2 cm (puncak-ke-puncak) dan frekuensi 0.25-2 untuk kolom dengan
diameter 19 cm.

Di antara semua sifat fluida, viskositas memberikan peranan yang besar dalam
mengamati mekanisme aliran fluida. Pencampuran aliran osilasi di dalam kolom
bersekat tidak berlaku dengan baik pada viskositas yang sangat tinggi atau bilangan
©2004 Digitized by USU digital library 9Reynolds osilasi yang rendah. Mackley (1991) mendapati bahwa viskositas fluida
dibawah 0.1 pas (100 cP) adalah sesuai untuk pencampuran aliran osilasi. Jika
operasi dilakukan dibawah nilai viskositas ini maka kolom boleh digunakan untuk
berbagai aplikasi baik prose batch atau kontinu dan juga pada skala kecil ataupun
besar.



BAB V. KESIMPULAN

Kajian literasi yang dilakukan menunjukkan aliran osilasi didalam kolom
bersekat berkemampuan untuk meningkatkan pencampuran di dalam system aliran
laminar. Sistem aliran osilasi ini mempunyai beberap kelebihan dibandingkan
peningkatan pencampuran menggunakan sistem aliran turbulen, yaitu :

1. System aliran osilasi menghasilkan pencampuran yang lebih efektif
dengan kecepatan radial yang sebanding dengan kecepatan aksial.
Dibandingkan dengan aliran turbulen dimana kecepatan aksial system
masih sepuluh kali lebih besar dibandingkan kecepatan radial system.
2. System aliran osilasi dapat di operasikan untuk proses yang memerlukan
waktu tinggal yang lama, karena system ini bekerja pada daerah aliran
laminar.
3. Biaya untuk menyediakan kelengkapan system ini adalah lebih kecil
dibandingkan dengan system hanya aliran laminar saja maupun system
aliran turbulen. System aliran memerlukan ukuran kolom yang lebih
panjang,sedangkan systemaliran turbulen memerlukan biaya yang tinggi
untuk mengoperasikan peralatan penggerak aliran seperti misalnya motor
pengaduk maupun pompa yang berkapasitas besar.

Dari ketiga kelebihan system ini dapat disimpulkan bahwa system aliran osilasi
mempunyai kemampuan yang besar untuk meningkatkan pencampuran di dalam
operasi keteknikan dengan biaya operasi yang lebih kecil. Untuk itu diperlukan
pengamatan lebih lanjut agar s ystem kolom bersekat dengan aliran osilasi ini dapat
digunakan secara lebih luas dalam industri proses kimia.



DAFTAR PUSTAKA


Brunold, C.R. , Hunns, J.C.B. & Thompson, J.W 1989. Experimental observation on
flow patters and energy losses for oscillatory flow in ducts containing sharp
edges. Chem. Eng. Sci. 44: 1227-1244.

Dickens, A.W., Mackley, M.R & Williams, H.R . 1989. Experimental residence time
distribution measurements for unsteady flow in baffled tubes. Chem. Eng. Sci.
44 : 1471-1479.

Hewgill, M.R., Mackley, M.R Pandit, A.B & Pannu, S.S. 1993. Enhanchement of gas-
liquid mass transfer using oscilatory flow in baffle tubes. Chem. Eng. Sci. 48
:799-809

©2004 Digitized by USU digital library 10Howes, T.& Mackley, M.R. 1990. Experimental axial dispersion for oscilatory flow
trough a baffled tube. Chem.Eng.Sci.45 : 1349-1358.

Howes, T., Mackley, M.R. & Robert E.P.L. 1991. The simulation of chaotic mixing and
dispersion for periodic flows in baffled channaels. Chem. Eng. Sci. 46: 1669-
1677.

Levenspiel, O. 1999. Chemical Reaction engineering. Ed. ke 3. New York : John
Wiley.

Mackley, M.R. 1987. Using oscillatory flow to improve performance. The Chem. Eng.
Feb.1987.

Macklaey, M.R. 1991. Process innovation using oscillatory flow within baffled tubes.
Trans. IchemE. 69 : 197-199.

Mackley, M.R. & Ni, X. 1991. Mixing and dispersion in a baffled tube for steady
laminar and pulsatile flow. Chem. Eng. Sci. 31 : 253-256.

Mackley, M.R. & Ni, X. 1993. Experimental fluid dispersion in periodic baffled tube
arrys. Chem. Eng. Sci. 48 : 3293-3305.

Mackley, M.R., Smith, K.B. & Wise, N.P. 1993. The Mixing and separation of particle
suspension using oscillatory flow in baffled tubes. Trans. IchemE. 71: 649-657.

Mackley, M.R., Stonestreet, P., Robert, E.P.L. & Ni. X. 1996. Residence time
distribution enhancement in reactors using oscillatory flow. Trans. IchemE. 47:
541-545.

Mackley, M.R., Stonestreet, P., Thurston, N.C. & Wiseman, J.S. 1998. Evaluation of
a novel selfaerating, oscillating baffled column. The Canadian Journal of Chem.
Eng. 76: 5-10.

Mackley, M.R., Tweddle I.D., & Wyatt, I.D. 1990. Experimental heat transfer
measurement for pulsatile flow in a baffled tube. Chem. Eng.Sci.45: 1237-
1242.

Ni, X. & Gao, S. 1996. Scale up correlation for mass transfer coefficient in pulsed
baffled reactors. Chem. Eng. Journal. 63: 157-166.

Ni, X. & Mackley, M.R. 1993. Chemical reaction in batch pulsatie flow and stired tank
reactors. Chem. Eng. Journal. 52: 107-114.

Ni, X. & P. Gough. 1997. On the discussion of the dimensionless groups governing
oscillatory flow in a bffled tube. Chem. Eng. Sci. 52: 3209-3212.

Roberts, E.P.L. & Mackley, M.R. 1995. The Simulation of Stretch rates for the
Quantitative prediction and mapping of mixing within a channel flow. Chem.
Eng.Sci. 50: 3727-3746.
©2004 Digitized by USU digital library